Espejo cóncavo: qué es, características, ejemplos, aplicaciones
¿Qué es un espejo cóncavo?
El espejo cóncavo o convergente es un espejo con forma casi siempre esférica, en el cual la superficie reflectora está en el lado interior de la esfera o más bien de una parte de ella. Otras formas curvas también son posibles, como por ejemplo la parábola.
Con los espejos curvos, como el espejo cóncavo, es posible lograr diversas imágenes: aumentadas, disminuidas o incluso invertidas. Las imágenes aumentadas facilitan la visualización de los detalles finos de un objeto.
En un espejo cóncavo, el aumento se logra gracias a que la curvatura permite enfocar la luz en forma muy parecida a como lo hace una lente.
El espejo funciona como se muestra en la figura superior. Los rayos de luz horizontales incidentes vienen desde la izquierda, donde hay una fuente lejana, como por ejemplo el Sol. Estos rayos cumplen la ley de reflexión, la cual afirma que el ángulo de incidencia del rayo luminoso es igual a su ángulo de reflexión.
Luego de reflejarse, los rayos se intersectan en un punto especial, el punto F o punto focal, porque es allí donde se focaliza la luz. Colocando objetos en distintas ubicaciones sobre el eje que pasa por C, F y V, se obtienen las diversas imágenes.
Por ejemplo, entre el punto focal y el vértice del espejo es el lugar ideal para colocar el rostro al maquillarse o afeitarse, porque de esta manera se logra una imagen con un gran detalle que no es posible con un espejo plano.
Características de un espejo cóncavo
Antes de ver cómo se forma la imagen, analizamos cuidadosamente los puntos y las distancias presentados en esta ilustración:
-El centro de la esfera a la que pertenece el espejo está en el punto C y R es su radio. Al punto C se lo conoce como centro de curvatura y R es el radio de curvatura.
-El punto V es el vértice del espejo.
-La línea que une los puntos C, F y V se conoce como eje óptico del espejo y es perpendicular a su superficie. Un rayo que incide pasando por estos puntos es reflejado en la misma dirección y sentido contrario.
-El reflejo de los rayos incidentes paralelos al eje óptico se intersectan en el punto F, llamado punto focal del espejo.
-Obsérvese que el punto F está aproximadamente a mitad de camino entre C y V.
-A la distancia entre F y V, denotada como f, se le llama distancia focal y se calcula como:
f = R/2
Método gráfico
Como se dijo anteriormente, dependiendo del punto donde se coloca el objeto, se obtienen imágenes varias, las cuales se visualizan fácilmente a través del método gráfico para los espejos.
Este método consiste en dibujar rayos de luz provenientes de puntos estratégicos del objeto y observar cómo se reflejan en la superficie especular. La imagen se obtiene prolongando dichos reflejos y mirando dónde se intersectan.
De esta manera se conoce si la imagen es más grande o más pequeña, real o virtual –si se forma atrás del espejo- y derecha o invertida.
Ejemplos de espejos cóncavos
Veamos algunos ejemplos de imágenes obtenidas mediante espejos cóncavos:
Objeto entre F y V
Colocando el objeto entre los puntos F y V podemos obtener una imagen virtual amplificada. Para visualizarlo se dibujan tres rayos principales, como se muestra en la ilustración inferior:
-El rayo 1, que sale de la flama en el punto P, es paralelo al eje óptico y se refleja pasando por F.
-El rayo 2: incide de tal forma que se refleja en dirección paralela al eje óptico.
-Finalmente el rayo 3, que es radial, llega perpendicular al espejo y se refleja en sentido contrario, pasando por C.
Nótese que la ley de reflexión se cumple igual que en el espejo plano, con la diferencia de que la normal a la superficie del espejo curvo cambia continuamente.
En realidad basta con dos rayos para ubicar la imagen. En este caso, prolongando los tres rayos, se intersectan todos en un punto P’ detrás del espejo, que es donde se forma la imagen. Esta imagen es virtual –en realidad no es atravesada por ningún rayo luminoso-, está derecha y también es más grande que la original.
Objeto entre C y F
Cuando el objeto está entre el punto focal y el centro de curvatura del espejo, la imagen que se forma es real –no está ubicada atrás del espejo, sino delante de él-, está aumentada e invertida.
Objeto más allá del centro
En la ilustración inferior aparece la imagen formada por un objeto lejos del centro del espejo. La imagen se forma en este caso entre el punto focal F y el centro de curvatura C. Se trata de una imagen real, invertida y más pequeña que el objeto mismo.
Magnificación lateral
Podemos preguntarnos qué tan amplificada o disminuida está la imagen obtenida mediante el espejo cóncavo, para ello se define la magnificación lateral, denotada como m. Viene dada por el cociente entre el tamaño de la imagen y el tamaño del objeto:
m = tamaño de la imagen / tamaño del objeto
La imagen formada por un espejo puede ser menor que el tamaño del objeto, aún así, m sigue llamándose magnificación o aumento lateral.
Aplicaciones de los espejos cóncavos
La propiedad de los espejos cóncavos para magnificar las imágenes se utiliza en importantes aplicaciones que van desde el arreglo personal hasta la obtención de energías limpias.
Espejos magnificadores
Se utilizan comúnmente en el tocador a efectos del arreglo personal: maquillarse, afeitarse y anudarse la corbata.
Telescopio óptico de reflexión
El primer telescopio de reflexión fue creado por Isaac Newton y hace uso de un espejo cóncavo más una lente a modo de ocular. Uno de los espejos del telescopio de tipo Cassegrain es cóncavo y parabólico y se usa para recoger la luz en el punto focal.
Espejos odontológicos
Los odontólogos también usan espejos cóncavos para obtener una imagen amplificada de la dentadura, a fin de poder examinar las piezas dentales y las encías con el mayor detalle posible.
Los faros del automóvil
En las luces delanteras de los automóviles, se coloca el filamento de la bombilla en el punto focal de un espejo cóncavo. Los rayos de luz originados en el filamento se reflejan en un haz de rayos paralelos.
Con frecuencia el espejo es esférico, pero a veces se usa la forma parabólica, que tiene la ventaja de reflejar en un haz paralelo todos los rayos que vienen del punto focal y no solamente los que se encuentran cerca del eje óptico.
Concentradores solares
La luz de una fuente lejana como el Sol se puede focalizar en un punto mediante el espejo cóncavo. Gracias a esto se concentra el calor en dicho punto. A gran escala, con este calor se puede calentar un fluido, como agua o aceite por ejemplo.
En esto consiste la energía termosolar de concentración que intenta producir energía eléctrica activando una turbina propulsada por el calor concentrado del Sol en un punto. Se trata de un procedimiento alternativo a la célula fotovoltaica semiconductora.
Referencias
- Giancoli, D. 2006. Physics: Principles with Applications. 6th. Ed Prentice Hall.
- Giambattista, A. 2010. Physics. 2nd. Ed. McGraw Hill.
- The Physics Classroom. Ray Diagrams for Concave Mirrors. Recuperado de: physicsclassroom.com.
- Thomas, W. 2008. Física Conceptual. McGraw Hill.
- Tippens, P. 2011. Física: Conceptos y Aplicaciones. 7ma Edición. McGraw Hill.