Tasa efectiva: qué es, para qué sirve, cómo se calcula, ejemplos
¿Qué es la tasa efectiva?
La tasa efectiva o tasa de interés efectiva es la tasa de interés que realmente se gana o se paga en una inversión, préstamo u otro producto financiero, debido al resultado de la capitalización en un período de tiempo determinado. También se le llama tasa de interés anual efectiva o tasa anual equivalente.
La tasa efectiva es una forma de reafirmar la tasa de interés anual para que se tenga en cuenta los efectos de la capitalización. Se utiliza para comparar el interés anual entre préstamos con diferentes períodos de capitalización (semana, mes, año, etc.).
En la tasa efectiva, la tasa periódica se anualiza utilizando la capitalización. Es el estándar en la Unión Europea y en un gran número de países de todo el mundo.
La tasa efectiva es un concepto análogo utilizado también para productos de ahorro o inversión, como un certificado de depósito.
Como cualquier préstamo es un producto de inversión para el prestamista, el término se puede usar para aplicarlo a esta transacción, cambiando el punto de vista.
¿Para qué sirve la tasa efectiva?
La tasa efectiva es un concepto importante en finanzas porque se emplea para comparar diferentes productos, como préstamos, líneas de crédito o productos de inversión, que calculan el interés compuesto de manera diferente.
Por ejemplo, si la inversión A paga el 10%, capitalizándola mensualmente, y la inversión B paga el 10,1%, capitalizado semestralmente, se puede utilizar la tasa efectiva para determinar qué inversión realmente pagará más en el transcurso del año.
La tasa efectiva es más precisa en términos financieros, al tomar en cuenta los efectos de la capitalización. Es decir, tomando en cada período que el interés no sea calculado sobre el capital principal, sino sobre el monto del período anterior, que incluye el capital y los intereses.
Este razonamiento es fácilmente comprensible cuando se consideran los ahorros: los intereses se capitalizan todos los meses y cada mes el ahorrista genera intereses sobre los intereses del período anterior.
Como efecto de la capitalización, el interés ganado durante un año representa el 26,82% del monto inicial, en lugar del 24%, que es la tasa de interés mensual del 2%, multiplicada por 12.
¿Cómo se calcula la tasa efectiva?
La tasa de interés anual efectiva se puede calcular mediante el uso de la siguiente fórmula:
Tasa efectiva = (1 + (i / n)) ^ (n) – 1.
En esta fórmula, i es igual a la tasa de interés anual nominal establecida, y n es igual al número de períodos de capitalización en el año, que suele ser semestral, mensual o diario.
El foco aquí es el contraste entre la tasa efectiva e i. Si i, la tasa de interés anual, es de 10%, entonces con una capitalización mensual, donde n es igual a la cantidad de meses en un año (12), la tasa de interés anual efectiva es 10,471%. La fórmula aparecería como:
(1 + 10% / 12) ^ 12 – 1 = 10,471%.
El uso de la tasa efectiva nos ayuda a comprender qué tan diferente se desempeña un préstamo o una inversión si se capitaliza semestralmente, mensualmente, diariamente o en cualquier otro período de tiempo.
Ejemplo
Si tuviéramos $1.000 en un préstamo o una inversión que se capitaliza mensualmente, generaríamos $104,71 de interés en un año (10,471% de $1.000), una cantidad mayor que si tuviéramos el mismo préstamo o inversión capitalizada anualmente.
La capitalización anual solo generaría $100 de interés (10% de $1.000), una diferencia de $4,71.
Si el préstamo o la inversión se capitalizaran diariamente (n = 365) en lugar de mensualmente (n = 12), el interés por ese préstamo o inversión sería de $105,16.
Como regla general, cuantos más períodos o capitalizaciones (n) tenga la inversión o préstamo, mayor será la tasa efectiva.
Diferencia con la tasa nominal
La tasa nominal es la tasa anual establecida, indicada por un instrumento financiero. Este interés funciona según el interés simple, sin tener en cuenta los períodos de capitalización.
La tasa efectiva es la que distribuye los períodos de capitalización durante un plan de pago. Se utiliza para comparar el interés anual entre préstamos con diferentes períodos de capitalización (semana, mes, trimestral, etc.).
La tasa nominal es la tasa de interés periódica multiplicada por la cantidad de períodos por año. Por ejemplo, una tasa nominal de 12%, basada en una capitalización mensual, significa una tasa de interés del 1% por mes.
En general, la tasa nominal es menor que la efectiva. Esta última representa la verdadera imagen de los pagos financieros.
Una tasa nominal sin una frecuencia de capitalización no queda completamente definida: no se puede especificar una tasa efectiva sin conocer la frecuencia de capitalización y la tasa nominal. La tasa nominal es la base de cálculo para derivar la tasa efectiva.
Las tasas de interés nominales no son comparables, a menos que sus períodos de capitalización sean iguales. Las tasas efectivas corrigen esto, al “convertir” las tasas nominales en un interés compuesto anual.
Ejemplos
La inversión A paga el 10%, capitalizándola mensualmente, y la inversión B paga el 10,1% capitalizado semestralmente.
La tasa de interés nominal es la tasa establecida en el producto financiero. Para la inversión A la tasa nominal es 10%, y para la inversión B, 10,1%.
La tasa efectiva se calcula tomando la tasa de interés nominal y ajustándola según la cantidad de períodos de capitalización que el producto financiero experimentará en el período de tiempo dado. La fórmula es:
Tasa efectiva = (1 + (tasa nominal / número de períodos de capitalización)) ^ (número de períodos de capitalización) – 1.
Para la inversión A, esto sería: 10,47% = (1 + (10% / 12)) ^ 12 – 1.
Para la inversión B, sería: 10,36% = (1 + (10,1% / 2)) ^ 2 – 1
Aunque la inversión B tiene una tasa nominal más alta, su tasa efectiva es más baja que la de la inversión A.
Es importante calcular la tasa efectiva, porque si se invirtieran $5.000.000 en una de estas inversiones, la decisión equivocada costaría más de $5.800 por año.
Límite de capitalizaciones
A medida que aumenta el número de períodos de capitalización, también aumenta la tasa efectiva. Los resultados de diferentes períodos capitalizados, con una tasa nominal de 10% serían:
– Semestral = 10,250%
– Trimestral = 10,381%
– Mensual = 10,471%
– Diario = 10,516%
Hay un límite para el fenómeno de la capitalización. Incluso si la capitalización ocurriera una cantidad infinita de veces, se alcanzaría el límite de capitalización. Con 10%, la tasa efectiva capitalizada continuamente sería 10,517%.
Esta tasa se calcula elevando el número “e” (aproximadamente igual a 2,71828) a la potencia de la tasa de interés, y restando uno. En este ejemplo sería 2,171828 ^ (0,1) – 1.
Referencias
- Effective Annual Interest Rate. Tomado de investopedia.com.
- Effective interest rate. Tomado de en.wikipedia.org.