Equilibrio inestable: concepto y ejemplos
En mecánica, un objeto está en equilibrio inestable cuando al desplazarlo apenas de su posición mediante una fuerza, no retorna a ella. Por ejemplo, la pelota de la siguiente figura, cuando está arriba del montículo se encuentra en equilibrio inestable, pues la más mínima perturbación hará que ruede cuesta abajo, sin posibilidad de regresar por sus propios medios.
En cambio, cuando la pelota está sobre una superficie plana, como en la posición del centro, se dice que está en equilibrio indiferente o neutro. Puede aplicarse una fuerza que la perturbe, moviéndola hacia uno u otro lado, pero si la fuerza desaparece, la pelota volverá a quedar estable.
Finalmente, a la derecha, la pelota está en el fondo de un recipiente cóncavo. Esta posición también es de equilibrio, pero de equilibrio estable. Una fuerza que perturbe a la pelota, solamente logrará que esta oscile un poco alrededor de la posición original, para terminar regresando tranquilamente a ella.
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Los objetos comunes (y las personas y animales) pierden el equilibrio y caen a causa del torque originado por el peso, la fuerza que ejerce la Tierra sobre todos los objetos cercanos a su superficie. Cuando se tiene un cuerpo extendido, el punto donde actúa el peso se llama centro de gravedad.
El peso puede equilibrarse gracias a un apoyo, como el que provee una superficie, y de esta manera el objeto no se trasladará. Pero aun así le queda la posibilidad de girar respecto a algún punto, pues en los objetos extendidos el equilibrio de las fuerzas no es el único factor para mantenerlos quietos, sino también el lugar donde estas fuerzas están aplicadas.
Más abajo hay una figura con un lápiz balanceado sobre su punta, en equilibrio inestable. Cualquier corriente de aire hará que se vuelque, pero mientras, el peso y la fuerza normal que hace de apoyo se compensan. Además, ambas fuerzas tienen la misma línea de acción y esta pasa por la punta del lápiz, asegurando el equilibrio.
Pero si el lápiz se inclina apenas un poco, como se muestra a la derecha, la línea de acción del peso deja de pasar por la punta, que actúa como pivote. Entonces el peso produce un torque no equilibrado y el lápiz gira en el sentido de las manecillas del reloj.
Casi siempre lo que se busca es el equilibrio estable, ya que el equilibrio inestable es, como su nombre lo indica, bastante precario. Siguiendo con el ejemplo del lápiz, una vez que cae y queda en reposo horizontalmente sobre la superficie, la nueva posición es mucho más estable que cuando estaba parado sobre la punta.
Ello se debe a que, por una parte, el centro de gravedad está más cercano a la superficie y por la otra, la superficie de apoyo del lápiz es mucho mayor.
Cuando la superficie de apoyo es más grande, es más probable que la normal sea capaz de contrarrestar al peso, ya que la superficie es precisamente la que ejerce la normal. Y si la distancia del centro de gravedad a la superficie es menor, el brazo de palanca del peso es menor, y por consiguiente el torque también lo es.
En conclusión, mientras mayor sea la base de apoyo del objeto, y más cercano su centro de gravedad al piso, menor será la probabilidad de volcamiento y el equilibrio tiende a ser estable. Los bebés lo saben y por eso suelen gatear primero antes de arriesgarse a ponerse de pie.
Y si en vez de estar apoyado, el cuerpo está suspendido de un punto, la ubicación del centro de gravedad también tiene un rol destacado al momento de establecer el equilibrio, como se verá en breve en los siguientes ejemplos.
El equilibrio en los cuerpos apoyados depende, como se dijo, de:
-Lo cerca que se encuentre el centro de gravedad de la superficie.
-El tamaño de la base del objeto.
Considérese un cono sobre una mesa plana. La posición más estable sin lugar a dudas es con la base del cono totalmente apoyada sobre la mesa. Esta es la posición de equilibrio estable, ya que el centro de gravedad del cono está sobre el eje de simetría y más cercano a su base que a la punta.
El equilibrio indiferente se logra colocando al cono acostado y el equilibrio inestable corresponde al cono sobre su punta, como el lápiz, lo cual podría no ser tarea fácil, dado que al menor movimiento el cono vuelca.
Es frecuente encontrar cuerpos suspendidos que penden de al menos un punto, como los cuadros y las lámparas. A la hora de establecer el equilibrio es preciso considerar la ubicación del centro de gravedad y la del punto de suspensión.
La situación es fácil de visualizar con ayuda de una lámina de cartón rectangular o una regla de material homogéneo. Aquí el centro de gravedad coincide con el centro geométrico de la figura, eso suponiendo que la masa del objeto está distribuida de manera uniforme.
Para colocar la lámina en equilibrio inestable, se suspende de un punto que se encuentre por debajo del centro de gravedad, incluso basta con sujetar la lámina entre los dedos sin apretar demasiado, para dejarle libertad de movimiento.
Una pequeña fuerza es suficiente para que la lámina rote de inmediato en un sentido o en otro. El motivo del giro es el mismo que en el caso del objeto apoyado: el peso ejerce un torque no compensado que facilita la rotación del cuerpo.
Al girar, la lámina pasa por una posición que es de equilibrio estable, en la cual el punto de suspensión queda por arriba del centro de gravedad. Alrededor de esta posición oscila un poco y finalmente se detiene.
Si se aplica de nuevo una fuerza, la lámina vuelve a oscilar pero regresa nuevamente a esa posición, en la cual el punto de suspensión y el centro de gravedad están alineados con la vertical.
Por último, el equilibrio indiferente se comprueba haciendo pasar un alfiler justamente por el centro de gravedad. Si se gira la lámina para quedar en distintas posiciones, se ve que no habrá mayor diferencia entre ellas.
En conclusión, para los cuerpos suspendidos en equilibrio inestable, el punto de suspensión se encuentra por debajo del centro de gravedad. Y lo contrario para el equilibrio estable.
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