Filtros activos: concepto, características, de primer y segundo orden
¿Qué son los filtros activos?
Los filtros activos son aquellos que cuentan con fuentes controladas o elementos activos, como por ejemplo, amplificadores operacionales, transistores o tubos de vacío. A través de un circuito electrónico, un filtro permite cumplir con la modelización de una función de transferencia que cambie la señal de entrada y dé una señal de salida conforme al diseño.
La configuración de un filtro electrónico suele ser selectiva y el criterio de selección es la frecuencia de la señal de entrada. Debido a lo anterior, dependiendo del tipo de circuito (en serie o en paralelo) el filtro permitirá el paso de ciertas señales y bloqueará el paso del resto.
De esta manera, la señal de salida se caracterizará por estar depurada según los parámetros de diseño del circuito que constituye el filtro.
Características de los filtros activos
– Los filtros activos son filtros analógicos, lo que implica que modifican una señal analógica (entrada) en función de las componentes de frecuencia.
– Gracias a la presencia de componentes activos (amplificadores operacionales, tubos de vacío, transistores, etc.), este tipo de filtros incrementa una sección o toda la señal de salida, con respecto a la señal de entrada.
Esto se debe a la amplificación de energía por el uso de amplificadores operacionales (OPAMS). Lo anterior facilita la obtención de resonancia y un elevado factor de calidad, sin necesidad de utilizar inductores. Por su parte, el factor de calidad —también conocido como factor Q— es una medida de la agudeza y eficiencia de la resonancia.
– Los filtros activos pueden combinar componentes activos y pasivos. Estos últimos son los componentes básicos de los circuitos: resistencias, condensadores e inductores.
– Los filtros activos permiten realizar conexiones en cascada, están configurados para amplificar señales y permiten la integración entre dos o más circuitos en caso de ser necesario.
– En caso de que el circuito cuente con amplificadores operacionales, la tensión de salida del circuito está limitada por la tensión de saturación de estos elementos.
– Dependiendo del tipo de circuito, y de los valores nominales de los elementos activos y pasivos, el filtro activo puede diseñarse para proporcionar una impedancia de entrada alta y una impedancia de salida pequeña.
– La fabricación de los filtros activos es económica en comparación con otro tipo de montajes.
– Para operar, los filtros activos requieren de una fuente de alimentación, preferiblemente simétrica.
Filtros de primer orden
Los filtros de primer orden se emplean para atenuar las señales que se encuentren por arriba o por debajo del grado de rechazo, en múltiplos de 6 decibeles cada vez que se duplica la frecuencia. Este tipo de montajes suele estar representado por la siguiente función de transferencia:
Al desglosar el numerador y el denominador de la expresión, se tiene que:
– N(jω) es un polinomio de grado ≤ 1
– t es el inverso de la frecuencia angular del filtro
– Wc es la frecuencia angular del filtro, y viene dada por la siguiente ecuación:
En dicha expresión fc es la frecuencia de corte del filtro.
La frecuencia de corte es aquella frecuencia límite del filtro para la cual se induce una atenuación de la señal. Dependiendo de la configuración del filtro (paso bajo, paso alto, pasa bandas o elimina bandas), el efecto del diseño del filtro se presenta, precisamente, a partir de la frecuencia de corte.
En el caso particular de los filtros de primer orden, estos solo pueden ser paso bajo o paso alto.
Filtros paso bajo
Este tipo de filtros permite el paso de las frecuencias más bajas, y atenúa o suprime las frecuencias superiores a la frecuencia de corte.
La función de transferencia para los filtros paso bajo es la siguiente:
La respuesta de amplitud y fase de esta función de transferencia es:
Un filtro paso bajo activo puede cumplir la función de diseño empleando resistencias de entrada y de descarga a tierra, junto con amplificadores operacionales y configuraciones de resistencias y capacitores en paralelo. A continuación se presenta un ejemplo de circuito activo paso bajo inversor:
Los parámetros de la función de transferencia para este circuito son:
Filtros pasa alto
Por su parte, los filtros paso alto tienen un efecto contrario, en comparación con los filtros paso bajo. Es decir, este tipo de filtros atenúa las frecuencias bajas y deja pasar las frecuencias altas.
Incluso, dependiendo de la configuración del circuito, los filtros activos paso alto pueden amplificar las señales si cuentan con amplificadores operacionales especialmente dispuestos con esa finalidad. La función de transferencia de un filtro paso alto activo de primer orden es la siguiente:
La respuesta en amplitud y en fase del sistema es:
Un filtro paso alto activo emplea resistencias y capacitores en serie a la entrada del circuito, asi como una resistencia en el camino de descarga a tierra, para cumplir la función de impedancia de retroalimentación. A continuación se presenta un ejemplo de circuito activo paso alto inversor:
Los parámetros de la función de transferencia para este circuito son:
Filtros de segundo orden
Los filtros de segundo orden suelen obtenerse al realizar conexiones de filtros de primer orden en serie, para obtener un montaje más complejo que permita sintonizar frecuencias de manera selectiva.
La expresión general para la función de transferencia de un filtro de segundo orden es:
Al desglosar el numerador y el denominador de la expresión, se tiene que:
– N(jω) es un polinomio de grado ≤ 2.
– Wo es la frecuencia angular del filtro, y viene dada por la siguiente ecuación:
En esta ecuación fo es la frecuencia característica del filtro. En caso de que se tenga un circuito RLC (resistencia, inductor y capacitor en serie), la frecuencia característica del filtro coincide con la frecuencia de resonancia del filtro.
A su vez, la frecuencia de resonancia es la frecuencia en la cual el sistema alcanza su máximo grado de oscilación.
– ζ es el factor de amortiguamiento. Este factor define la capacidad del sistema para amortiguar la señal de entrada.
A su vez, a partir del factor de amortiguamiento se obtiene el factor de calidad del filtro a través de la siguiente expresión:
Dependiendo del diseño de las impedancias del circuito, los filtros activos de segundo orden pueden ser: filtros paso bajo, filtros paso alto y filtros pasa banda.
Aplicaciones de los filtros activos
Los filtros activos se emplean en redes eléctricas con la finalidad de reducir perturbaciones en la red, debido a la conexión de cargas no lineales.
Estas perturbaciones pueden ser permeadas mediante la combinación de filtros activos y pasivos, y la variación de las impedancias de entrada y configuraciones RC a lo largo del montaje.
En las redes eléctricas de potencia, los filtros activos se emplean para reducir los armónicos de corriente que circulan a través de la red entre en filtro activo y el nodo de generación de energía eléctrica.
Así mismo, los filtros activos ayudan a equilibrar las corrientes de retorno que circulan a través del neutro, y los armónicos asociados a esta circulación de corriente y a la tensión del sistema.
En complemento, los filtros activos cumplen una excelente función en lo que respecta a la corrección del factor de potencia de los sistemas eléctricos interconectados.