Línea horizontal: ecuación, en vectores, en diseño (ejemplos)
¿Qué es una línea horizontal?
Una línea horizontal es un trazo paralelo al horizonte, dibujado de izquierda a derecha o si se prefiere, de derecha a izquierda. La línea horizontal forma ángulo recto con la vertical, que es la dirección de la plomada.
La línea horizontal es una de las figuras geométricas más utilizadas, pues al ser nula su inclinación, es la referencia usual para ubicar otras figuras y objetos sobre el plano y el espacio. Por ejemplo, la dirección que sigue este texto en la pantalla del móvil o en un computador portátil, es la de una línea horizontal, así como los bordes superior e inferior del dispositivo.
En la naturaleza, el nivel de una extensión de agua en reposo también es un ejemplo de recta horizontal. Este tipo de líneas produce en las personas una sensación de estabilidad, tranquilidad y comodidad, motivo por el cual las rectas horizontales son tan agradables a la vista.
En Matemática y Geometría, la línea horizontal se utiliza como una de las rectas de referencia en el plano cartesiano: el conocido eje “x”, en contraposición el eje vertical o eje “y”. De esta manera se expresan funciones y cantidades vectoriales como velocidad y fuerza, en términos de sus componentes cartesianas.
Un vector cualquiera en el plano tiene una componente horizontal y otra vertical, y con frecuencia la dirección del vector se indica a través del ángulo que forma con el eje horizontal.
Ecuación de la recta horizontal
Matemáticamente una línea o recta horizontal se expresa a través de la siguiente ecuación:
y = k
Donde k es una constante.
En la siguiente figura se muestra la recta horizontal y = 3, nótese que sin importar el valor que pueda tomar la variable x, la variable “y” siempre es igual a 3, porque todos los puntos de la línea están a la misma altura:
Pendiente de la línea horizontal
Obsérvese que al ser horizontal, su pendiente, que es la inclinación respecto a la línea referencial del eje x, es nula. Por lo tanto los puntos o los objetos que se mueven sobre ella nunca cambian su altura.
La línea horizontal en vectores y funciones
Un vector en el plano se puede descomponer en dos componentes perpendiculares: una es horizontal y paralela al eje “x” y la otra es vertical, paralela al eje “y”:
En el ejemplo mostrado en la figura de arriba, la componente horizontal del vector es la proyección de este sobre el eje x y mide 4 unidades.
La función constante
La función constante es una función cuya gráfica es una línea horizontal, ya que para cualquier x, la función siempre tiene el mismo valor:
f(x) = k
Donde k es constante.
Ejemplos de función constante son:
- f (x) = 1
- g (t) = 9.8 (Este es el valor de la aceleración de gravedad, considerada constante).
Sus gráficas son semejantes a la figura superior, solo que la altura de la línea con respecto al eje x varía según el valor de la constante k, pudiendo quedar por debajo del eje x si k es negativa.
Dominio y rango de la función constante
El dominio de la función constante es el conjunto de los números reales y su rango es simplemente y = k.
La línea horizontal en el diseño
La línea horizontal aparece con mucha frecuencia en el diseño y además de ser una referencia para la posición de los diversos elementos, constituye el eje de simetría de muchas figuras.
Un eje de simetría es aquella línea que divide la figura en dos partes iguales, que son como el reflejo especular una de otra, pudiendo ser dicha línea horizontal, vertical o inclinada.
Las siguientes figuras tienen ejes de simetría que son líneas horizontales, y algunas incluso tienen más de un eje de simetría.
El nivel
Un nivel es una herramienta que se usa para saber si una superficie está horizontal o vertical, según el caso. El nivel de burbuja es uno de los más empleados en construcción, albañilería y carpintería y consiste en un armazón de material resistente, dentro del cual hay tubo de vidrio lleno de líquido y con una burbuja de aire dentro, de allí el nombre.
El líquido en el tubo casi siempre es alcohol coloreado, que se prefiere al agua por ser de baja viscosidad y mantenerse en estado líquido en un buen rango de temperatura.
Los niveles pueden venir con tres burbujas, una para verificar la horizontalidad, otra para la vertical y una tercera para medir inclinaciones de 45º.
Si se quiere saber que tan horizontal está una superficie, se coloca el nivel con el tubo horizontal y se observa la burbuja oval, que debe estar situada equidistante entre las dos marcas del tubo, cuando la superficie efectivamente está horizontal. Si la burbuja está desplazada respecto a las marcas, es necesario nivelar la superficie.
Referencias
- CK-12. Graficación de rectas horizontales y verticales. Recuperado de: ck-12.org.
- Math Open Reference. Horizontal line. Recuperado de: mathopenref.com
- Stewart, J. 2006. Pre-cálculo: Matemáticas para el Cálculo. 5ta. Edición. Cengage Learning.
- The School Run. What is horizontal? Recuperado de: theschoolrun.com.
- Zill, D. 1984. Álgebra y Trigonometría. 1ra. Edición. McGraw Hill.