Prisma trapezoidal: características, volumen, área, aplicaciones
¿Qué es un prisma trapezoidal?
Un prisma trapezoidal es un prisma tal que los polígonos involucrados son trapecios. La definición de prisma es un cuerpo geométrico tal que está formado por dos polígonos iguales y paralelos entre sí y el resto de sus caras son paralelogramos.
Un prisma puede tener diferentes formas, las cuales no dependen solo del número de lados del polígono, sino del polígono en sí.
Si los polígonos involucrados en un prisma son cuadrados, entonces este es diferente a un prisma que involucre rombos, por ejemplo, a pesar de que ambos polígonos tengan el mismo número de lados. Por tanto, depende de cuál sea el cuadrilátero involucrado.
Características de un prisma trapezoidal
Para ver las características de un prisma trapezoidal se debe comenzar por conocer cómo se dibuja, luego qué propiedades cumple la base, cuál es el área de la superficie y por último cómo se calcula su volumen.
1- Dibujando un prisma trapezoidal
Para dibujarlo, es necesario primero definir qué es un trapecio.
Un trapecio es un polígono irregular de cuatro lados (cuadrilátero), tal que este tiene solo dos lados paralelos llamados bases y la distancia entre sus bases es llamada la altura.
Para dibujar el prisma trapezoidal recto se comienza dibujando un trapecio. Luego, se proyecta desde cada vértice una línea vertical de longitud “h” y por último se dibuja otro trapecio tal que sus vértices coincidan con los extremos de las líneas dibujadas anteriormente.
También se puede tener un prisma trapezoidal oblicuo, cuya construcción es similar a la anterior, solo hay que dibujar las cuatro líneas paralelas entre sí.
2- Propiedades de un trapecio
Tal como se dijo antes, la forma del prisma depende del polígono. En el caso particular del trapecio podemos encontrar tres tipos diferentes de bases:
-Trapecio rectángulo: es aquel trapecio tal que uno de sus lados es perpendicular a sus lados paralelos o que simplemente tiene un ángulo recto.
-Trapecio isósceles: es un trapecio tal que sus lados no paralelos tienen la misma longitud.
Trapecio escaleno: es aquel trapecio que no es isósceles ni rectángulo; sus cuatro lados tienen longitudes diferentes.
Como se puede observar de acuerdo al tipo de trapecio que se utilice se obtendrá un prisma diferente.
3- Área de la superficie
Para calcular el área de la superficie de un prisma trapezoidal, necesitamos conocer el área del trapecio y el área de cada paralelogramo involucrado.
Como se aprecia en la imagen anterior el área involucra dos trapecios y cuatro paralelogramos diferentes.
El área de un trapecio se define como T=(b1+b2)xa/2 y las áreas de los paralelogramos son P1=hxb1, P2=hxb2, P3=hxd1 y P4=hxd2, donde “b1” y “b2” son las bases del trapecio, “d1” y “d2” los lados no paralelos, “a” es la altura del trapecio y “h” la altura del prisma.
Por lo tanto, el área de la superficie de un prisma trapezoidal es A=2T+P1+P2+P3+P4.
4- Volumen
Ya que el volumen de un prisma se define como V=(área del polígono)x(altura), se puede concluir que el volumen de un prisma trapezoidal es V=Txh.
5- Aplicaciones
Uno de los objetos más comunes que tienen la forma de un prisma trapezoidal es un lingote de oro o las rampas utilizadas en las carreras de motocicletas.