Rapidez promedio: concepto, cómo calcularla, ejercicios, ejemplos
¿Qué es la rapidez promedio?
La rapidez promedio o velocidad media se define como el cociente entre el espacio recorrido y el tiempo empleado en recorrer ese espacio. La velocidad es una magnitud fundamental tanto en la física como en la vida cotidiana de las personas. Está presente en casi cualquier aspecto de la vida de las personas.
Esta presencia de la rapidez se nota especialmente en la sociedad actual, en la que existe una creciente demanda por la inmediatez. Por supuesto, la velocidad está también intrínsecamente relacionada con multitud de fenómenos físicos. De algún modo, todas las personas poseen una idea intuitiva, más o menos acertada, sobre el concepto de velocidad.
Es necesario distinguir entre velocidad media y velocidad instantánea. La velocidad instantánea es la velocidad que lleva un cuerpo en un instante determinado, mientras que la rapidez promedio es el cociente entre el desplazamiento y el tiempo.
Además, conviene resaltar que la velocidad es una magnitud escalar; es decir, tiene una dirección, un sentido y un módulo. De esta forma, la velocidad está aplicada sobre una dirección.
En el sistema internacional la velocidad se mide en metros por segundo (m/s), si bien en la vida cotidiana suelen utilizarse otras unidades, como kilómetros por hora (km/h).
¿Cómo calcular la rapidez promedio?
El cálculo de la velocidad media se lleva a cabo a partir de la siguiente expresión:
vm = ∆s / ∆t = (sf – s0) / (tf – t0)
En esta ecuación vm es la velocidad media, ∆s es el incremento del desplazamiento y ∆t es el incremento de tiempo. Por su parte, sf y s0 son el desplazamiento final e inicial, respectivamente; mientras que tf y t0 son el tiempo final e inicial, respectivamente.
Otra expresión para el cálculo de la velocidad media es:
vm = st / tt
En dicha expresión st es el desplazamiento total y tt es el tiempo total invertido en realizar ese desplazamiento.
Como se observa en este cálculo, únicamente se tiene en cuenta el desplazamiento total y el tiempo total empleado en el mismo, sin que en ningún momento se haga necesario tener en cuenta cómo se ha producido ese desplazamiento.
Tampoco es necesario conocer si el cuerpo ha acelerado, se ha detenido o ha hecho todo el recorrido a velocidad constante.
A menudo puede ser necesario realizar el cálculo inverso para determinar el desplazamiento total a partir de la velocidad media y del tiempo total empleado.
En ese caso tan solo hay que despejar el desplazamiento de la primera ecuación para obtener la expresión que permite calcularlo:
∆s = vm ∙ ∆t
Igualmente se podría hacer si se necesita calcular el tiempo empleado en un desplazamiento realizado a una velocidad media conocida:
∆t = vm ∙ ∆s
Unidades de medida de la velocidad
La velocidad se puede expresar con distintas unidades. Como ya se ha mencionado anteriormente, en el Sistema Internacional la unidad de medida es el metro por segundo.
Sin embargo, según cuál sea el contexto puede ser más conveniente o más práctico utilizar otras unidades. Así, para el caso de los medios de transporte se suele utilizar el kilómetro por hora.
Por su parte, en el Sistema Anglosajón de Unidades utilizan el pie por segundo (ft/s) o la milla por hora (mph) para el caso de los medios de transporte.
En navegación marítima se usa habitualmente el nudo; en cambio, en aeronáutica a veces se recurre al número Mach, que se define como el cociente entre la velocidad de un cuerpo y la velocidad del sonido.
Ejercicios de cálculo de la rapidez promedio
Ejercicio 1
Un ejemplo típico en el que puede ser necesario calcular la velocidad media es un desplazamiento entre dos ciudades separadas.
Supóngase el caso en el que se conoce tanto el desplazamiento total (que no tiene por qué coincidir con la distancia entre las dos ciudades) realizado en el trayecto entre las dos ciudades —por ejemplo, 216 kilómetros— así como el tiempo empleado en ese trayecto —por ejemplo, tres horas—.
El cálculo de la velocidad media se realizaría así:
vm = ∆s / ∆t = 216 / 3 = 72 km/h
Si se desea expresar la velocidad en unidades del Sistema Internacional, debería llevarse a cabo la conversión siguiente:
vm = 72 km/h = 72 ∙ 1000 / 3600 = 20 m/s, dado que un kilómetro son mil metros y una hora tiene 3600 segundos.
Ejercicio 2
Otro caso práctico de cálculo de la rapidez promedio es cuando se han hecho varios desplazamientos en un periodo de tiempo determinado.
Supóngase una mujer que ha realizado varios recorridos en bicicleta a lo largo de varios días y desea conocer cuál ha sido la velocidad media total de su recorrido.
La mujer ha recorrido las siguientes distancias a lo largo de los sucesivos días: 30 kilómetros, 50 kilómetros, 40 kilómetros y 20 kilómetros.
Los respectivos tiempos empleados han sido los siguientes: una hora y media, dos horas y media, 2 horas y media, y una hora y media. Entonces, la velocidad media resultante se calcula del siguiente modo:
vm = (30 + 50 + 40 + 20) / (1,5 + 2,5 + 2,5 + 1,5) = 17,5 km/h
Ejemplos de rapidez promedio
Puede ser interesante conocer algunos ejemplos de velocidades medias de desplazamiento para tener una idea más intuitiva de los distintos valores que puede tomar la velocidad.
Persona caminando
En el caso de una persona caminando, el valor de su velocidad promedio se considera que es de 5 kilómetros por hora. Si esa misma persona corre, puede alcanzar la mitad de dicha velocidad media.
Ciclista
La velocidad media de un ciclista amateur se puede estimar en torno 16 kilómetros por hora, mientras que para un ciclista profesional en carretera la rapidez promedio llega a alcanzar el valor de 45 kilómetros por hora.
Huracanes
Los huracanes de categoría 1 pueden llegar a tener una velocidad media de 119 kilómetros por hora. Por último, la velocidad media orbital de la Tierra alrededor del Sol es de 107 218 kilómetros por hora.