¿Qué es la dilatación volumétrica? (Con ejemplos)
La dilatación volumétrica es un fenómeno físico que implica una variación en las tres dimensiones de un cuerpo. El volumen o las dimensiones de la mayoría de las sustancias incrementan cuando son sometidas a calor; este es un fenómeno conocido como dilatación térmica, no obstante también existen sustancias que se contraen al calentarse.
Aunque los cambios de volumen son relativamente pequeños para sólidos, son de gran importancia técnica, principalmente en situaciones donde se desea unir materiales que se expanden de manera distinta.
La forma de algunos sólidos sufre distorsión al calentarse y pueden expandirse en algunas direcciones y contraerse en otras. Sin embargo, cuando solo hay dilatación en un determinado número de dimensiones, existe una clasificación para tales expansiones:
- La dilatación lineal ocurre cuando predomina la variación en una dimensión en particular, como el largo, ancho o alto del cuerpo.
- La dilatación superficial es aquella donde predomina la variación en dos de las tres dimensiones.
- Finalmente, la dilatación volumétrica implica una variación en las tres dimensiones de un cuerpo.
Índice del artículo
- 1 Conceptos básicos relacionados con la dilatación térmica
- 2 ¿Cuáles son las propiedades básicas de la dilatación térmica?
- 3 ¿Cuál es la causa fundamental de la dilatación térmica?
- 4 Ejemplos
- 5 Bibliografía
La materia está formada por átomos que se encuentran en movimiento continuo, ya sea trasladándose o vibrando. La energía cinética (o de movimiento) con la que los átomos se mueven se denomina energía térmica, entre más rápido se muevan, mayor energía térmica poseen.
El calor es la energía térmica transferida entre dos o más sustancias o desde una porción de sustancia a otra a escala macroscópica. Esto significa que un cuerpo caliente puede ceder parte de su energía térmica y afectar a un cuerpo cercano a él.
La cantidad de energía térmica transferida depende de la naturaleza del cuerpo cercano y del medio que los separa.
El concepto de temperatura es fundamental para estudiar efectos de calor, la temperatura de un cuerpo es la medida de su habilidad para transferir calor a otros cuerpos.
Dos cuerpos en contacto mutuo o separados por un medio adecuado (conductor de calor) estarán a la misma temperatura si no existe flujo de calor entre ambos. De igual forma, un cuerpo X se encontrará a una temperatura mayor que la de un cuerpo Y si el calor fluye de X a Y.
Claramente está relacionada con un cambio de temperatura, a mayor temperatura mayor expansión. También depende de la estructura interna del material, en un termómetro, la expansión del mercurio es mucho mayor que la expansión del vidrio que lo contiene.
Un incremento en la temperatura implica un incremento en la energía cinética de los átomos individuales en una sustancia. En un sólido, a diferencia de un gas, los átomos o moléculas se encuentran estrechamente juntos, pero su energía cinética (en forma de pequeñas y rápidas vibraciones) separa entre sí a los átomos o moléculas.
Esta separación entre átomos vecinos se hace cada vez mayor y da como resultado un aumento de tamaño del sólido.
Para la mayoría de las sustancias en condiciones ordinarias, no hay una dirección preferente en la que ocurra la dilatación térmica, y el aumento de la temperatura incrementará el tamaño del sólido por una cierta fracción en cada dimensión.
El ejemplo más simple de dilatación es la expansión en una dimensión (lineal). Experimentalmente se encuentra que el cambio de longitud ΔL de una sustancia es proporcional al cambio de temperatura ΔT y la longitud inicial Lo (Figura 1). Podemos representar esto de la siguiente forma:
DL=aLoDT
donde α es un coeficiente de proporcionalidad denominado coeficiente de dilatación lineal y es característico de cada material. Algunos valores de este coeficiente se muestran en la tabla A.
El coeficiente de dilatación lineal es mayor para materiales que experimentan una mayor expansión por cada grado centígrado que se eleva su temperatura.
Cuando se toma un plano dentro de un cuerpo sólido, de modo que este plano es el que sufre la expansión térmica (Figura 2), el cambio en el área ΔA está dado por:
DA=2aA0
donde ΔA es el cambio en el área inicial Ao, T es el cambio en la temperatura y α es el coeficiente de dilatación lineal.
Al igual que en los casos anteriores, el cambio en el volumen ΔV se puede aproximar con la relación (Figura 3). Esta ecuación usualmente se escribe de la siguiente forma:
DV=bVoDT
donde β es el coeficiente de dilatación volumétrica y es aproximadamente igual a 3∝ Λ∝ τ∝ ßλ∝ 2 se muestran los valores de los coeficientes de expansión volumétrica para algunos materiales.
En general, las sustancias se expandirán bajo un incremento de temperatura, el agua es la excepción más importante a esta regla. El agua se expande al aumentar su temperatura cuando esta es mayor que 4ºC.
Sin embargo, también se expande al disminuir su temperatura en el intervalo de 4ºC a 0ºC. Este efecto puede observarse cuando se pone agua dentro de un refrigerador, el agua se expande al congelarse y es difícil extraer el hielo de su contenedor por dicha expansión.
Las diferencias en la dilatación volumétrica puede conducir a efectos interesantes en una estación de gasolina. Un ejemplo es el goteo de gasolina en un tanque que acaba de ser llenado durante un día caluroso.
La gasolina enfría el tanque de acero cuando es vertida, y ambos, gasolina y tanque se dilatan con la temperatura del aire circundante. Sin embargo, la gasolina se dilata mucho más rápido que el acero, y de esa manera se produce un goteo fuera del tanque.
La diferencia de dilatación entre la gasolina y el tanque que la contiene puede provocar problemas al leer el indicador del nivel de combustible. La cantidad de gasolina (masa) que queda en un tanque cuando el indicador alcanza en nivel de vacío es mucho menor en el verano que en invierno.
La gasolina tiene el mismo volumen en ambas estaciones cuando la luz de advertencia se enciende, pero debido a que la gasolina se dilata durante el verano, tiene una menor masa.
Como ejemplo, se puede considerar un tanque de gasolina de acero lleno, con una capacidad de 60L. Si la temperatura del tanque y gasolina es de 15ºC, ¿cuánta gasolina se derramará en el momento en el que alcancen una temperatura de 35ºC?
El tanque y gasolina aumentarán de volumen por el incremento de temperatura, pero la gasolina aumentará más que el tanque. De manera, que la gasolina derramada será la diferencia de sus cambios de volumen. Se puede utilizar entonces la ecuación de dilatación volumétrica para calcular los cambios de volumen:
El volumen derramado por el incremento de la temperatura es entonces:
Combinando estas 3 ecuaciones en una, se tiene:
De la tabla 2 se obtienen los valores del coeficiente de dilatación volumétrico, sustituyendo valores:
Aunque esta cantidad de gasolina derramada es relativamente insignificante en comparación de un tanque de 60 L, el efecto es sorprendente, ya que la gasolina y el acero se expanden muy rápido.
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