Velocidad de propagación de una onda: concepto, factores, medición
¿Qué es la velocidad de propagación de una onda?
La velocidad de propagación de una onda es la magnitud que mide la velocidad a la que se propaga la perturbación de la onda a lo largo de su desplazamiento. La velocidad a la que se propaga la onda depende tanto del tipo de onda como del medio por el que esta se propaga.
Lógicamente, no se va a desplazar a la misma velocidad una onda que se mueve por el aire que una que lo hace a través de la tierra o por el mar. Del mismo modo, no avanza a la misma velocidad una onda sísmica, el sonido o la luz. Por ejemplo, en el vacío las ondas electromagnéticas se propagan a la velocidad de la luz; es decir, a 300.000 km/s.
En el caso del sonido en el aire, su velocidad de propagación es de 343 m/s. En general, para las ondas mecánicas, la velocidad a través de una material depende principalmente de dos de las características del medio: su densidad y su rigidez. En cualquier caso, generalmente la velocidad está relacionada con el valor de la longitud de onda y el periodo.
La relación se puede expresar matemáticamente a través del cociente: v = λ / T, en donde v es la velocidad de la onda medida en metros por segundo, λ es la longitud de onda medida en metros y T es el periodo medido en segundo.
¿Cómo se mide la velocidad de propagación?
En general la velocidad de una onda viene determinada por su longitud de onda y por su periodo.
Por ello, dado que el periodo y la frecuencia de una onda son inversamente proporcionales, se puede afirmar igualmente que la velocidad depende de la frecuencia de la onda.
Estas relaciones se pueden expresar matemáticamente así:
v = λ / T = λ ∙f
En esta expresión f es la frecuencia de la onda medida en Hz.
Tal relación no es sino otra forma de expresar la relación entre la velocidad, el espacio y el tiempo: v = s / t, en donde s representa el espacio recorrido por un cuerpo en movimiento.
Por ello, para conocer la velocidad a la que se propaga una onda se hace necesario conocer su longitud de onda y, o bien su periodo o bien su frecuencia. De lo expuesto, se deduce claramente que la velocidad no depende ni de la energía de la onda ni de su amplitud.
Por ejemplo, si se desea medir la velocidad de propagación de una onda a lo largo de una soga, se puede hacer determinando el tiempo que tarda una perturbación en ir desde un punto de la cuerda hasta otro.
Factores de los que depende la velocidad de propagación
En última instancia, la velocidad de propagación de una onda va a depender tanto del tipo de onda como de las características del medio por el que se desplaza. A continuación se exponen algunos casos concretos.
Velocidad de propagación de las ondas transversales en una cuerda
Un ejemplo muy sencillo y muy gráfico para entender cuáles son los factores de los cuales depende normalmente la velocidad de una onda es el de las ondas transversales que avanzan a lo largo de una cuerda.
La siguiente expresión permite determinar la velocidad de propagación para estas ondas:
v = √(T / μ)
En esta expresión μ es la densidad lineal en kilogramos por metro y T es la tensión de la cuerda.
Velocidad de propagación del sonido
El sonido es un caso particular de onda mecánica; por lo tanto, requiere de un medio para poder desplazarse, no pudiendo hacerlo en el vacío.
La velocidad a la que viaja el sonido por un medio material va a ser en función de las características del medio a través del cual se transmite: temperatura, densidad, presión, humedad, etc.
El sonido se desplaza más rápidamente en los cuerpos en estado sólido que en los líquidos. Del mismo modo, avanza más rápidamente en los líquidos que en los gases, por eso se desplaza a mayor velocidad en el agua que en el aire
En concreto, su velocidad de propagación en el aire es de 343 m/s cuando este se encuentra a una temperatura de 20 ºC.
Velocidad de propagación de las ondas electromagnéticas
Las ondas electromagnéticas, que son un tipo de ondas transversales, se propagan a través del espacio. Por lo tanto, no requieren de un medio para desplazarse: pueden viajar por el vacío.
Las ondas electromagnéticas se desplazan a unos 300 000 km/s (velocidad de la luz) aunque, en función de su velocidad, se agrupan en rangos de frecuencias componiendo lo que se denomina espectro electromagnético.
Ejercicios resueltos
Primer ejercicio
Calcule la velocidad a la que se propaga una onda transversal por una cuerda de 6 m de largo, si la tensión de la cuerda es 8 N y su masa total es de 12 kg.
Solución
Lo primero que se hace necesario calcular es la densidad lineal de la cuerda:
μ = 12 / 6 = 2 kg/m
Una vez hecho esto, ya es posible determinar la velocidad de propagación, para lo cual se sustituye en la expresión:
v = √(T / μ) = √(8 / 2) = 2 m/s
Segundo ejercicio
Se sabe que la frecuencia de la nota musical la es de 440 Hz. Determine cuál es su longitud de onda tanto en el aire como en el agua, sabiendo que en el aire su velocidad de propagación es 340 m/s, mientras que en el agua alcanza los 1400 m/s.
Solución
Para calcular la longitud de onda despejamos λ de la siguiente expresión:
v = λ ∙f
Se obtiene: λ = v / f
Sustituyendo los datos del enunciado, se llega a los siguientes resultados:
λ aire = 340 / 440 = 0,773 m
λ agua = 1400 / 440 = 3,27 m