Estática: historia, qué estudia, aplicaciones, leyes
La Estática es la rama de la Mecánica que estudia el equilibrio de los cuerpos rígidos, sujetos a la acción de diversas fuerzas. Cuando un cuerpo es rígido, las partículas que lo conforman no cambian sus posiciones relativas y por ello el objeto es indeformable.
Tales objetos pueden encontrarse en equilibrio tanto si están en reposo (equilibrio estático) como si se mueven (equilibrio dinámico), solo que en este último caso, el movimiento debe ser rectilíneo uniforme.
En el caso de estructuras como edificaciones, puentes y caminos, interesa mucho el equilibrio estático, con la finalidad de que la construcción se mantenga estable a lo largo del tiempo, tal como el acueducto romano superior.
Pero la Estática no se limita al ámbito de la ingeniería civil. También es aplicable al equilibrio de partículas con carga eléctrica y al de objetos sumergidos en medios continuos, tales como el aire y el agua.
Índice del artículo
- 1 Historia de la estática como rama de la mecánica
- 2 ¿Qué estudia la estática?
- 3 Aplicaciones
- 4 Principales leyes de la Estática
- 5 Referencias
La estática tuvo un temprano desarrollo histórico, surgido de la necesidad de construir estructuras fijas a medida que se iban estableciendo las ciudades. Los antiguos egipcios dejaron sus monumentos como evidencia; conocían las máquinas simples como poleas, palancas y planos inclinados.
Otras civilizaciones del mundo antiguo, cuyos monumentos sobreviven hasta nuestros días, también conocían los principios fundamentales, pero fueron los griegos quienes comenzaron a sistematizar su estudio.
El gran físico griego Arquímedes de Siracusa (287-212 aC) dejó establecidos los fundamentos del uso de la palanca y el equilibrio de cuerpos sumergidos –la hidrostática-.
Posteriormente, otros grandes científicos como Leonardo y Galileo realizaron importantes aportes. Este último estableció que no era precisa una fuerza neta para mantener el movimiento de un cuerpo (equilibrio dinámico).
Destacan también Simon Stevin (1548-1620), el primero en observar la paradoja hidrostática y en describir el equilibrio de los cuerpos sobre el plano inclinado.
Más tarde Isaac Newton (1642-1727) otorgó a la formulación de la estática el impulso definitivo con sus tres leyes de la mecánica.
El siguiente aporte a mencionar por su relevancia fue hecho por D’Alembert y el concepto de fuerza inercial. Gracias a esto es posible estudiar problemas dinámicos a través del concepto de equilibrio.
De la larga lista de científicos e ingenieros que aportaron a la estática, hay que mencionar los nombres de Euler y Lagrange, quienes desarrollaron técnicas matemáticas para darle forma a sus aplicaciones.
La palabra estática proviene del vocablo griego para designar aquello que se encuentra estacionario.
Esta importante rama de la Mecánica es el fundamento de las construcciones que habitamos, y no solo eso, ya que hay otros campos en los cuales sus principios se aplican:
Estudia el equilibrio de los cuerpos en el aire.
Aplica los principios de la Estática a los cuerpos sumergidos en agua u otros líquidos.
Importante rama del Electromagnetismo que estudia las cargas eléctricas en equilibrio estático.
Es la rama dedicada al estudio de los campos magnéticos que no varían en el tiempo.
En una primera instancia, la Estática supone que un objeto se modela como si se tratase de una partícula o punto material, sin tamaño mensurable, pero eso sí, con masa.
Cuando se trata al cuerpo como una partícula, decimos que se encuentra en equilibrio estático cuando la fuerza resultante sobre él es nula.
Un modelo más apegado a la realidad supone que los objetos son cuerpos extendidos, compuestos de multitud de partículas, lo cual significa que las fuerzas pueden estar aplicadas a distintos puntos.
Esto es muy importante, ya que estos efectos pueden ser:
–Dinámicos, relacionados con el movimiento o ausencia de él,
–Deformadores, por los cambios de forma que experimentan los cuerpos sujetos a fuerzas.
La Estática supone que los objetos son rígidos e indeformables, por lo tanto no estudia los efectos deformadores, sino los dinámicos.
Al ser mensurables las dimensiones del objeto bajo estudio, las fuerzas pueden aplicarse a distintos lugares y es posible que, aunque no lo trasladen, sí puedan hacerlo girar. En tal caso ya el objeto no estaría en equilibrio estático.
Las aplicaciones de la Estática se encuentran por doquier, motivo por el cual es la rama de la Mecánica que más usos tiene, aunque muchas veces no nos percatamos de ello:
Pueden aplicarse los principios de la Estática a los muebles, gabinetes, electrodomésticos, lámparas, libros y a cualquier objeto en reposo en el interior de una casa. Continuamente nos aseguramos de que las cosas no se caigan, no se vuelquen ni tampoco cambien de lugar accidentalmente.
Del mismo modo, los constructores de las edificaciones que habitamos se aseguran que no se desplomen o experimenten movimientos que pongan en peligro la vida de los habitantes.
Igualmente se aplican estos principios en la construcción de carreteras y puentes.
La Estática también se aplica en el diseño y construcción de piezas para maquinarias.
Algunas piezas obviamente son móviles, pero otras no lo son. Por eso los ingenieros se aseguran muy bien de la maquinaria construida no colapse, explote o se desmorone de alguna manera.
El fundamento de la Estática es el estudio de las fuerzas y las acciones que estas ejercen a través de las tres leyes de Newton de la Mecánica:
Un cuerpo permanece en reposo, o en movimiento rectilíneo uniforme, a menos que una fuerza no equilibrada lo haga cambiar su estado de movimiento.
La sumatoria de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo, llamada fuerza resultante FR, es igual al producto de la masa m (un escalar) por la aceleración a (un vector).
Para la Estática la segunda ley de Newton adopta la forma:
FR = 0
Ya que el reposo o el movimiento rectilíneo uniforme se traducen en una aceleración nula.
Si el cuerpo 1 ejerce una fuerza sobre el cuerpo 2, llamada F12, el cuerpo 2 ejerce a su vez una fuerza sobre el cuerpo 1, denotada como F21, de tal manera que F12 y F21 tienen la misma intensidad y dirección contraria:
F12 = – F21
Con anterioridad dijimos que es posible que las fuerzas, aunque no causen movimiento de traslación al cuerpo, pueden, dependiendo de la forma en que se aplican, hacer que rote.
Pues bien, la magnitud física que determina si un cuerpo rota o no se llama torque o momento de una fuerza, denotado como M.
El torque o momento de una fuerza F depende de la intensidad de esta, del vector r que va desde el punto de aplicación de la misma hasta el eje de rotación, y por último, del ángulo de aplicación. Todo ello a través del producto cruz o producto vectorial entre r y F:
M = r x F (Unidades SI: N.m)
Un objeto puede girar respecto a diferentes ejes, por lo tanto el momento se calcula siempre respecto a un eje en particular. Y para que el cuerpo permanezca estático, es necesario que todos los momentos sean nulos.
Son las condiciones necesarias para que un sólido rígido se encuentre en equilibrio estático, por ello se conocen como las condiciones de equilibrio:
Primera condición de equilibrio
La sumatoria de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo debe anularse. En forma matemática:
∑ Fi = 0
En cuanto a las fuerzas que actúan sobre un cuerpo, estas se dividen en internas y externas.
Las fuerzas internas se encargan de mantener cohesionado el cuerpo. Por ejemplo, un automóvil está compuesto de muchas partes, que articuladas correctamente logran que la maquinaria se mueva como un todo, gracias a las fuerzas internas entre las uniones de las partes.
Por su parte las fuerzas externas son las que ejercen otros cuerpos sobre el objeto en estudio.
En el ejemplo del automóvil, las fuerzas pueden ser el peso, ejercido por la Tierra, el apoyo que brinda la superficie, aplicado en las ruedas y los rozamientos entre los neumáticos y el pavimento.
Además la Estática considera un sinnúmero de apoyos, reacciones y ligaduras, dependiendo de los elementos considerados y de las posibilidades de movimiento que existan.
Segunda condición de equilibrio
La sumatoria de los momentos alrededor de un eje arbitrario también se tiene que anular, lo cual expresamos de la siguiente forma:
∑ Mi = 0
Cuando se aplican las condiciones de equilibrio a un cuerpo en el plano, hay que descomponer las fuerzas en las dos componentes cartesianas x e y. Al hacerlo se obtienen dos ecuaciones, una para cada componente.
La segunda condición de equilibrio nos permite, a través de los momentos, agregar una tercera ecuación.
En cambio, para objetos tridimensionales el número de ecuaciones se eleva a 6.
Es preciso destacar que el cumplimiento de las condiciones de equilibrio es necesario para asegurar el equilibrio estático de un cuerpo.
Pero no es suficiente, ya que hay casos en los cuales dichas condiciones se cumplen, más no podemos asegurar que el objeto se encuentre en equilibrio. Esto es lo que sucede cuando existe movimiento relativo entre las partes del objeto, es decir, el sólido se encuentra ligado parcialmente.
- Bedford, 2000. A. Mecánica para Ingeniería: Estática. Addison Wesley.
- Hibbeler, R. 2006. Mecánica para ingenieros: Estática. &ta. Edición. Cecsa.
- Katz, D. 2017. Physics for Scientists and Engineers. Cengage Learning.
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- Universidad de Sevilla. Estática del sólido rígido. Recuperado de: personal.us.es.