Cantidades vectoriales: qué son y ejemplos
¿Qué son las cantidades vectoriales?
Se define la cantidad vectorial, o vector, como aquella para la que es necesario especificar tanto su magnitud o módulo (con las respectivas unidades) como su dirección.
A diferencia de la cantidad vectorial, una cantidad escalar solo tiene magnitud (y unidades), pero no dirección. Algunos ejemplos de cantidades escalares son la temperatura, el volumen de un objeto, la longitud, la masa y el tiempo, entre otros.
Diferencia entre cantidad vectorial y escalar
En el siguiente ejemplo se puede aprender a diferenciar una cantidad escalar de una cantidad vectorial:
Una rapidez de 10 km/h es una cantidad escalar, mientras que una velocidad de 10 km/h hacia el norte es una cantidad vectorial. La diferencia es que en el segundo caso se especifica una dirección, además de la magnitud.
Las cantidades vectoriales tienen una infinidad de aplicaciones, sobre todo en el mundo de la física.
Gráficas y denotaciones de una cantidad vectorial
La forma de denotar una cantidad vectorial es colocando una flecha (→) sobre la letra a utilizar, o escribiendo la letra en negrita (a).
Para graficar una cantidad vectorial se necesita un sistema de referencia. En este caso se utilizará el plano cartesiano como sistema de referencia.
La gráfica de un vector es una línea cuya longitud representa la magnitud; y el ángulo entre dicha línea y el eje X, medido en sentido antihorario, representa su dirección.
Se debe especificar cuál es el punto de partida del vector y cuál es el punto de llegada. También se coloca una flecha al final de la línea que apunte al punto de llegada, la cual indica cuál es el sentido del vector.
Una vez fijado un sistema de referencia, se puede escribir el vector como un par ordenado: la primera coordenada representa su magnitud y la segunda coordenada su dirección.
Ejemplos de cantidades vectoriales
1- La gravedad actuando sobre un objeto
Si se coloca un objeto a una altura de 2 metros sobre el suelo y éste se suelta, la gravedad actúa sobre él con una magnitud de 9,8 m/s², y una dirección perpendicular al suelo en sentido hacia abajo.
2- Movimiento de un avión
Un avión que se desplazó desde el punto A=(2,3) hasta el punto B=(5,6) del plano cartesiano, con una velocidad de 650 km/h (magnitud). La dirección de la trayectoria es 45° al noreste (sentido).
Se debe notar que, si se invierte el orden los puntos, entonces el vector tiene la misma magnitud y la misma dirección, pero distinto sentido, el cual será al suroeste.
3- Fuerza aplicada a un objeto
Juan decide empujar una silla con una fuerza de 10 libras, en una dirección paralela al suelo. Los posibles sentidos de la fuerza aplicada son: a la izquierda o la derecha (en el caso del plano cartesiano).
Así como en el ejemplo anterior, el sentido que Juan decida darle a la fuerza producirá un resultado diferente.
Esto nos dice que dos vectores pueden tener la misma magnitud y dirección, pero ser diferentes (producen resultados distintos).
Dos o más vectores se pueden sumar y restar, para lo cual existen resultados muy útiles, como por ejemplo, la Ley del Paralelogramo. También se puede multiplicar un vector por un escalar.