Filosofía

Silogismos: estructura, reglas y ejemplos

El silogismo es un término creado por Aristóteles (384-322 a.C.), filósofo considerado padre de la lógica y uno de los fundadores de la filosofía occidental. Se trata de una forma de argumentación deductiva que parte de un planteamiento global para llegar a uno específico y conclusivo.

Es considerado el razonamiento lógico por excelencia para la obtención de juicios totalmente nuevos, teniendo como origen del análisis dos premisas conocidas. Por ejemplo: Todos los gatos son felinos > Algunos felinos son tigres > Por lo tanto, algunos tigres son gatos. 

El silogismo vendría a ser la principal noción de la lógica aristotélica, considerada a su vez como una de las columnas del pensamiento científico.

Una definición más aceptada y clara de este término es que se trata de un razonamiento deductivo en el que a partir de dos premisas o proposiciones se alcanza una conclusión, una tercera premisa que debe deducirse de la relación de las dos primeras.

Existen varios tipos de silogismos –categórico, condicional, disyuntivo, etc.–, pero el modelo básico es el aristotélico, que se corresponde con el categórico.

Índice del artículo

Elementos del silogismo (estructura)

Un silogismo está conformado por tres juicios o proposiciones: una premisa mayor o universal, una premisa menor o particular, y la conclusión.

Las proposiciones a su vez constan de tres términos: un término menor o sujeto, un término mayor o predicado y un término medio o común (que comparten las dos premisas).

Un ejemplo clásico para mostrar los elementos:

  • Premisa mayor: Todos los hombres son mortales.
  • Premisa menor: Sócrates es hombre.
  • Conclusión: Sócrates es mortal.

Premisa mayor

“Todos los hombres son mortales”.

En la premisa mayor el sujeto sería “todos los hombres”, el predicado “son mortales” y el término medio “hombres”, que en la premisa menor se encontraría en el predicado. La relación entre la premisa mayor y la menor se conoce como argumento.

Premisa menor

“Sócrates es hombre”.

Aquí podemos observar que la premisa menor se incluye en el silogismo, cuyo término medio está en forma de predicado. Siempre es la segunda premisa. De la combinación de ambas, surgirá la conclusión.

Conclusión

“Sócrates es mortal”.

Si seguimos el razonamiento aristotélico, decir que todos los hombres son mortales y enunciar que Sócrates es hombre, la conclusión irrefutable será que, evidentemente, Sócrates es mortal en tanto hombre.

Las premisas son afirmaciones o juicios que pueden clasificarse de acuerdo con su cantidad o extensión (universal o particular), y con su cualidad (afirmativa o negativa).

De la combinación de estos dos criterios surgen cuatro clases de juicios: universal afirmativo, universal negativo, particular afirmativo y particular negativo.

“Todos los hombres son mortales” podría ser un ejemplo de un juicio universal afirmativo; “Los hombres no son aves”, un juicio universal negativo; “Sócrates es hombre”, un juicio particular afirmativo, y “Carlos no es un ave”, un juicio particular negativo.

Reglas de los silogismos

Para que un silogismo sea válido y no sea considerado un falso enunciado (es decir, una falacia), debe cumplir una serie de reglas:

Tres términos

Todo silogismo debe constar de tres términos: un sujeto, un predicado y un término medio. Agregar otro sujeto, por ejemplo, lo convertiría en un falso enunciado.

Término medio universal

El término medio, al menos en una de las premisas, debe ser universal (“los hombres”, en el silogismo de Sócrates).

Esto significa que de dos premisas particulares, sin términos medios universales, no puede obtenerse una conclusión válida.

Conclusión deducida

La conclusión debe desprenderse de las premisas. Una conclusión distinta a los términos incluidos en las premisas sería un falso enunciado.

Reglas afirmativas y negativas

Dos premisas afirmativas no pueden dar una conclusión negativa (por ejemplo, “todos los caballos son cuadrúpedos; Lucero es un caballo; Lucero no es cuadrúpedo”).

Dos premisas negativas no pueden tener una conclusión válida. Una premisa negativa y otra positiva tendrán una conclusión negativa.

Ejemplos de silogismos

Aunque Aristóteles haya sido el primero en teorizar esta forma de pensar, es probable que el razonamiento silogístico haya estado presente desde mucho antes en el ser humano y su manera de conocer y entender el mundo.

He aquí algunos ejemplos sencillos de silogismos con los que podemos ilustrar esta forma de pensamiento.

Ejemplo 1

  1. Todas las mujeres pueden ser madres
  2. Marcela es mujer
  3. Marcela puede ser madre

Ejemplo 2

  1. El agua líquida es fundamental para la vida
  2. La Tierra tiene agua líquida
  3. La Tierra es apta para la vida

Ejemplo 3

  1. Los mamíferos no pueden respirar bajo el agua
  2. El zorro es mamífero
  3. El zorro no puede respirar bajo el agua

Ejemplo 4

  1. Los fumadores pueden morir de cáncer
  2. Francisco fuma
  3. Francisco puede morir de cáncer

Ejemplo 5

  1. Todos los seres humanos envejecen
  2. Daniela es un ser humano
  3. Daniela va a envejecer

Ejemplo 6

  1. A Susana le gusta la música
  2. José toca guitarra
  3. A Susana podría gustarle José

Ejemplo 7

  1. Algunas serpientes no son venenosas
  2. Hay una serpiente en mi casa
  3. Tal vez no sea una serpiente venenosa

Ejemplo 8

  1. El Covid19 es muy contagioso
  2. León tiene Covid 19
  3. León puede contagiar a otros

Ejemplo 9

  1. Todas las personas son iguales
  2. María y Carlos son personas
  3. María y Carlos son iguales

Ejemplo 10

  1. Todas las noches son oscuras
  2. Manuel teme a la oscuridad
  3. Manuel teme a la noche

Ejemplo 11

  1. Todas las aves tienen plumas
  2. El ñandú es un ave
  3. El ñandú tiene plumas

Ejemplo 12

  1. Ningún ser humano tiene plumas
  2. Rolando es un ser humano
  3. Rolando no tiene plumas

Ejemplo 13

  1. El plástico es un material poco rígido
  2. La silla es de plástico
  3. La silla es poco rígida

Ejemplo 14

  1. Todos los coches de doble tracción son rústicos
  2. Mi coche no tiene doble tracción
  3. Mi coche no es rústico

Ejemplo 15

  1. Todos los madrileños son españoles
  2. Paco es de Madrid
  3. Paco es español

Ejemplo 16

  1. Todo lo que tiene pantalla tiene componentes electrónicos
  2. Mi teléfono tiene pantalla
  3. Mi teléfono tiene componentes electrónicos

Ejemplo 17

  1. Todos los metales se oxidan con el tiempo
  2. El aluminio es un metal
  3. El aluminio se oxida con el tiempo

Ejemplo 18

  1. Todos los cometas tienen hielo
  2. El Halley es un cometa
  3. El Halley tiene hielo

Ejemplo 19

  1. Las vacas son herbívoras
  2. Mariposa es una vaca
  3. Mariposa es herbívora

Ejemplo 20

  1. Los números pares son múltiplos de dos
  2. Ocho es un número par
  3. Ocho es múltiplo de dos

Referencias

  1. Valiña, M. D. y De Vega, M. (1988). Un estudio experimental del razonamiento cotidiano en tareas de silogismos: una aproximación pragmática. Tomado de dialnet.unirioja.es.
  2. Santamaría, C. (1989). Modelos mentales y razonamiento semántico. Tomado de dialnet.unirioja.es.
  3. Suárez, R. y Villamizar, C. (2002). Silogismos y elementos que lo componen. Tomado de metabase.uaem.mx.
  4. Carnero, S. (2005). El silogismo: historia y desarrollo. Tomado de serbal.pntic.mec.es.
  5. Berríos, F. (2016). Silogismo. Estructura y tipos. Tomado de logicautem.wordpress.com.
  6. Silogismo (2020). Tomado de es.wikipedia.org.