Fricción: tipos, coeficiente, calculo, ejercicios
La fricción es la resistencia al desplazamiento de una superficie estando en contacto con otra. Es un fenómeno superficial que se produce entre materiales sólidos, líquidos y gaseosos. La fuerza de resistencia tangencial a dos superficies en contacto, que se opone a la dirección del desplazamiento relativo entre dichas superficies, también se denomina fuerza de fricción o fuerza de rozamiento Fr.
Para desplazar un cuerpo sólido sobre una superficie se debe aplicar una fuerza externa que pueda vencer a la de fricción. Cuando el cuerpo se desplaza, la fuerza de fricción actúa sobre el cuerpo disminuyendo su velocidad, e incluso puede llegar a detenerlo.
La fuerza de fricción se puede representar gráficamente mediante el diagrama de fuerzas de un cuerpo en contacto con una superficie. En este diagrama la fuerza de fricción Fr se dibuja oponiéndose a la componente de la fuerza aplicada sobre el cuerpo tangencial a la superficie.
La superficie de contacto ejerce una fuerza de reacción sobre el cuerpo llamada fuerza normal N. En algunos casos, la fuerza normal se debe solo al pesoP del cuerpo que descansa sobre la superficie, y en otros casos, se debe a fuerzas aplicadas diferentes a la fuerza de gravedad.
La fricción se origina porque existen rugosidades microscópicas entre las superficies en contacto. Cuando se intenta desplazar una superficie sobre la otra se producen rozamientos entre las rugosidades que impiden el movimiento libre en la interfase. A su vez se producen pérdidas de energía en forma de calor que no se aprovecha para desplazar el cuerpo.
Índice del artículo
- 1 Tipos de fricción
- 2 Coeficientes de fricción
- 3 ¿Cómo se calcula la fricción?
- 4 Ejercicios resueltos
- 5 Referencias
Existen dos tipos principales de fricción: la fricción de Coulomb o fricción seca, y la fricción fluida.
La fricción de Coulomb siempre se opone al movimiento de los cuerpos y se subdivide en dos tipos de fricción: la fricción estática y la fricción cinética (o dinámica).
En la fricción estática no hay movimiento del cuerpo sobre la superficie. La fuerza aplicada es muy baja y no es suficiente para vencer la fuerza de fricción. La fricción tiene un valor máximo que es proporcional a la fuerza normal y se le llama fuerza de fricción estática Fre.
La fuerza de fricción estática se define como la fuerza máxima que resiste al inicio dell movimiento del cuerpo. Cuando la fuerza aplicada supera la fuerza de fricción estática, esta se queda en su valor máximo.
La fricción cinética actúa cuando ya el cuerpo está en movimiento. La fuerza requerida para mantener en movimiento el cuerpo con fricción se llama fuerza de fricción cinética Frc.
La fuerza de fricción cinética es menor o igual a la fuerza de fricción estática debido a que una vez que el cuerpo comienza a moverse es más fácil seguir moviéndolo que intentar hacerlo estando en reposo.
Leyes de la fricción de Coulomb
- La fuerza de fricción es directamente proporcional a la fuerza normal a la superficie de contacto. La constante de proporcionalidad es el coeficiente de fricción μ que existe entre las superficies en contacto.
- La fuerza de fricción es independiente del tamaño del área aparente de contacto entre las superficies.
- La fuerza de fricción cinética es independiente de la velocidad de deslizamiento del cuerpo.
La fricción también se produce cuando los cuerpos se mueven en contacto con materiales líquidos o gaseosos. A este tipo de fricción se le llama fricción fluida y se define como la resistencia al movimiento de los cuerpos en contacto con un fluido.
La fricción fluida también se refiere a la resistencia de un fluido a fluir en contacto con capas de fluido del mismo material o de otro diferente, y depende de la velocidad y de la viscosidad del fluido. La viscosidad es la medida de la resistencia al movimiento de un fluido.
La fricción de Stokes es un tipo de fricción fluida en la cual partículas esféricas inmersas en un fluido viscoso, en flujo laminar, experimentan una fuerza de fricción que frena su movimiento debido a las fluctuaciones de las moléculas del fluido.
El flujo es laminar cuando las fuerzas viscosas, que se oponen al movimiento del fluido, son mayores a las fuerzas inerciales y el fluido se desplaza con velocidad suficientemente pequeña y en trayectoria rectilínea.
De acuerdo a la primera ley de la fricción de Coulomb el coeficiente de fricción μ se obtiene de la relación entre la fuerza de fricción y la fuerza normal a la superficie de contacto.
μ=Fr/N
El coeficiente μ es una cantidad adimensional, por ser una relación entre dos fuerzas, que depende de la naturaleza y tratamiento de los materiales en contacto. Generalmente el valor del coeficiente de fricción está comprendido entre 0 y 1.
El coeficiente de fricción estático es la constante de proporcionalidad que existe entre la fuerza que impide el movimiento de un cuerpo en estado de reposo sobre una superficie de contacto y la fuerza normal a la superficie.
μe=Fre/N
El coeficiente de fricción cinético es la constante de proporcionalidad que existe entre la fuerza que restringe el movimiento de un cuerpo que se desplaza sobre una superficie y la fuerza normal a la superficie.
μc=Frc/N
El coeficiente de fricción estático es mayor que el coeficiente de fricción cinético.
μs> μc
El coeficiente de fricción elástico se deriva de la fricción entre superficies de contacto de materiales elásticos, suaves o rugosos que se deforman por las fuerzas aplicadas. La fricción se opone al movimiento relativo entre dos superficies elásticas y el desplazamiento está acompañado de una deformación elástica de las capas superficiales del material.
El coeficiente de fricción que se obtiene bajo estas condiciones depende del grado de rugosidad de la superficie, de las propiedades físicas de los materiales en contacto y de la magnitud de la componente tangencial de la fuerza de cizalla en la interfaz de los materiales.
El coeficiente de fricción molecular se obtiene de la fuerza que restringe el movimiento de una partícula que se desliza sobre una superficie suave o a través de un fluido.
La fuerza de fricción en interfaces sólidas se calcula usando la ecuación Fr = μN
N es la fuerza normal y μ es el coeficiente de fricción.
En algunos casos la fuerza normal es igual al peso del cuerpo P. El peso se obtiene multiplicando la masa m del cuerpo por la aceleración de gravedad g.
P= mg
Al sustituir la ecuación de peso en la ecuación de fuerza de fricción se obtiene:
Fr = μmg
Cuando un objeto se encuentra en reposo en una superficie plana, la fuerza normal es la que ejerce la superficie sobre el cuerpo, y se opone a la fuerza debida a la gravedad, de acuerdo a la ley de acción y reacción de Newton.
La fuerza normal siempre actúa perpendicular a la superficie. En una superficie inclinada, la normal disminuye a medida que aumenta el ángulo de inclinación y apunta en dirección perpendicular alejándose de la superficie, mientras que el peso apunta verticalmente hacia abajo. La ecuación de la fuerza normal en una superficie inclinada es:
N = mgcosθ
θ = ángulo de inclinación de la superficie de contacto.
La componente de la fuerza que actúa sobre el cuerpo para deslizarlo es:
F=mgsenθ
A medida que la fuerza aplicada aumenta se acerca al máximo valor de la fuerza de fricción, este valor es el correspondiente a la fuerza de fricción estática. Cuando F=Fre, la fuerza de fricción estática es:
Fre=mgsenθ
Y el coeficiente de fricción estático se obtiene mediante la tangente del ángulo de inclinación θ.
μe = tanθ
Una caja de 15Kg colocada en una superficie horizontal es empujada por una persona que aplica una fuerza de 50 Newton a lo largo de una superficie para que se mueva y luego aplica una fuerza de 25 N para mantener la caja en movimiento a una velocidad constante. Determinar los coeficientes de fricción estático y cinético.
Solución: Con el valor de la fuerza aplicada para mover la caja se obtiene el coeficiente de fricción estático μe.
μe=Fre/N
La fuerza normal N a la superficie es igual al peso de la caja, por lo que N=m.g
N=15kgx9,8m/s2
N=147New
En este caso, μe=50New/147New
μe=0,34
La fuerza aplicada para mantener la velocidad de la caja constante es la fuerza de fricción cinética que es igual a 25New.
El coeficiente de fricción cinético se obtiene con la ecuación μc=Frc /N
μc=25New/147New
μc=0,17
Un hombre aplica una fuerza a una caja de 20Kg, con un ángulo de aplicación de 30° con relación a la superficie donde reposa. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza aplicada para mover la caja si el coeficiente de fricción entre la caja y la superficie es 0,5?
Solución: En el diagrama de cuerpo libre se representa la fuerza aplicada y sus componentes vertical y horizontal.
La fuerza aplicada forma un ángulo de 30° con la superficie horizontal. La componente vertical de la fuerza se suma a la fuerza normal afectando la fuerza de fricción estática. La caja se mueve cuando la componente horizontal de la fuerza aplicada supera el máximo valor de la fuerza de fricción Fre. Al igualar la componente horizontal de la fuerza con la de fricción estática se obtiene:
Fre = Fcosθ [1]
Fre= μe.N [2]
μe.N= Fcosθ [3]
Fuerza normal
La fuerza normal ya no es el peso del cuerpo debido a la componente vertical de la fuerza.
De acuerdo a la segunda ley de Newton, la sumatoria de las fuerzas que actúan sobre la caja en el eje vertical es nula, por lo tanto la componente vertical de la aceleración es ay=0. La fuerza normal se obtiene de la sumatoria
F sen30° + N – P =0 [4]
P = m.g [5]
F sen 30° + N – m.g = 0 [6]
N = m.g – F sen 30° [7]
Al sustituir la ecuación [7] en la ecuación [3] se obtiene lo siguiente:
μe. ( m.g – F sen 30°) = Fcos30° [8]
Se despeja F de la ecuación [8] y se obtiene:
F= μe . m.g /(cos 30° + μe sen 30°) = 0,5 x 20Kg x 9,8m/s2 / (0,87+(0,5 x 0,5)) =
F= 87,5New
Un vehículo de 1,5 toneladas se desplaza en una carretera rectilínea y horizontal a una velocidad de 70 km/h. El conductor visualiza, a una cierta distancia, obstáculos en la vía que le obligan frenar bruscamente. Después de frenar el vehículo patina por un breve período de tiempo hasta que se detiene. Si el coeficiente de fricción entre los neumáticos y la carretera es 0,7; determinar lo siguiente:
- ¿Cuál es el valor de la fricción mientras el vehículo patina?
- La desaceleración del vehículo
- La distancia recorrida por el vehículo desde que frena hasta que se detiene.
Solución:
Apartado a
En el diagrama de cuerpo libre se muestra las fuerzas que actúan sobre el vehículo cuando patina.
Debido a que la sumatoria de las fuerzas que actúan en el eje vertical es cero, la fuerza normal es igual al peso del vehículo.
N=m.g
m=1,5 ton =1500Kg
N= 1500Kgx9,8m/s2= 14700New
La fuerza fricción del vehículo cuando patina es:
Fr = μN = 0,7x14700New
= 10290 New
Apartado b
La fuerza de fricción influye en la disminución de velocidad del vehículo cuando patina.
Al aplicar la segunda Ley de Newton se obtiene el valor de la desaceleración despejando de la ecuación F=m.a
a= F/m
a= (-10290 New)/ 1500Kg
=-6,86m/s2
Apartado c
La velocidad inicial del vehículo es v0 =70Km/h = 19,44m/s
Cuando el vehículo se detiene su velocidad final es vf = 0 y la desaceleración es a= –6,86m/s2
La distancia recorrida por el vehículo, desde que frena hasta que se detiene, se obtiene despejando d de la siguiente ecuación:
vf2 = v02+2ad
d= (vf2 – v02)/2a
=((0)2-(19,44m/s)2)/(2x(-6,86m/s2))
d=27,54m
El vehículo recorre 27,54m de distancia antes de detenerse.
- Calculations of the coefficient of friction under elastic contact conditions. Mikhin, N M. 2, 1968, Soviet Materials Science, Vol. 4, págs. 149-152.
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