Cálculos estequiométricos: qué son, etapas, ejercicios resueltos

¿Qué son los cálculos estequiométricos?

Los cálculos estequiométricos son aquellos que se realizan sobre la base de las relaciones de masa de los elementos o compuestos que intervienen en una reacción química.

El primer paso para realizarlos es balancear la reacción química de interés. Asimismo, deben conocerse las fórmulas correctas de los compuestos que intervienen en el proceso químico.

Los cálculos estequiométricos se basan en la aplicación de un conjunto de leyes, entre las cuales están las siguientes: La ley de conservación de la masa; la ley de las proporciones definidas o de La Composición constante; y por último, la ley de las proporciones múltiples.

La ley de la conservación de la masa señala que en una reacción química la suma de las masas de las sustancias reaccionantes es igual a la suma de las masas de los productos. En una reacción química la masa total permanece constante.

La ley de las proporciones definidas o de la composición constante señala que muestras diferentes de cualquier compuesto puro tienen los mismos elementos en las mismas proporciones de masa. Por ejemplo, el agua pura es la misma sin importar cuál sea su fuente, o de qué continente (o planeta) provenga.

Y la tercera ley, la de las proporciones múltiples, indica que cuando dos elementos A y B forman más de un compuesto, la proporción de la masa del elemento B que se combina con una masa dada del elemento A, en cada uno de los compuestos, puede expresarse en términos de números enteros pequeños. Es decir, que para A_nB_m n y m son números enteros.

¿En qué consisten los cálculos estequiométricos y sus etapas?

Son cálculos diseñados para resolver las diferentes interrogantes que pueden surgir cuando se está estudiando una reacción química. Para esto, se debe poseer conocimientos de los procesos químicos y de las leyes que los rigen.

Con el uso del cálculo estequiométrico se puede obtener, por ejemplo, a partir de la masa de una sustancia reaccionante, la masa desconocida de otro reactivo. También se puede conocer la composición porcentual de los elementos químicos presentes en un compuesto y desde ella, obtener la fórmula empírica del compuesto.

Consecuentemente, el conocimiento de la fórmula empírica o mínima de un compuesto permite el establecimiento de su fórmula molecular.

Además, el cálculo estequiométrico permite conocer en una reacción química cuál es el reactivo limitante, o si hay un reactivo sobrante, así como la masa de éste.

Etapas

Las etapas van a depender del tipo de problema planteado, así como de su complejidad.

Dos situaciones comunes son:

• Reaccionan dos elementos para originar un compuesto y se conoce solo la masa de uno de los elementos reaccionantes.
• Se desea conocer la masa desconocida del segundo elemento, así como la masa del compuesto resultante de la reacción.

Por lo general, en la resolución de estos ejercicios debe seguirse el siguiente orden de etapas:

• Establecer la ecuación de la reacción química.
• Balancear la ecuación.
• La tercera etapa es, mediante el uso de los pesos atómicos de los elementos y los coeficientes estequiométricos, obtener la proporción de las masas de los elementos reaccionantes.
• Después,  mediante el uso de la ley de las proporciones definidas, una vez conocidas la masa de un elemento reaccionantes y la proporción con que reacciona con el segundo elemento, conocer la masa del segundo elemento.
• Y la quinta y última etapa, si se conoce las masas de los elementos reactantes, su suma permite calcular la masa del compuesto producido en la reacción. En este caso, se obtiene esta información basándose en la ley de la conservación de la masa.

Ejercicios resueltos

-Ejercicio 1

¿Cuál es el reactivo sobrante cuando se hacen reaccionar 15 g de Mg con 15 g de S para formar MgS? Y ¿Cuántos gramos de MgS se producirán en la reacción?

Datos:

-Masa de Mg y S = 15 g

-Peso atómico del Mg = 24,3 g/mol.

-Peso atómico del S = 32,06 g/mol.

Paso 1: ecuación de la reacción

Mg  +  S =>  MgS  (ya está balanceada)

Paso 2: establecimiento de la proporción en que se combinan el Mg y el S para producir el MgS

Para simplificar se puede redondear el peso atómico del Mg a 24 g/mol y el peso atómico del S a 32 g/mol. Entonces la proporción en la que se combina el S y el Mg será de 32:24, dividiendo los 2 términos por 8, la proporción se reduce a 4:3.

En forma recíproca, la proporción en que se combina el Mg con el S es igual a 3:4 (Mg/S)

Paso 3: discusión y cálculo del reactivo sobrante y su masa

La masa de Mg y S es de 15 g para ambos, pero la proporción en que reaccionan el Mg y el S es de 3:4 y no 1:1. Luego, se puede deducir que el reactivo sobrante es el Mg, ya que se encuentra en menor proporción con respecto al S.

Esta conclusión se puede poner a prueba mediante el cálculo de la masa de Mg que reacciona con 15 g de S.

g de Mg = 15 g de S x (3 g de Mg)/mol) /(4 g de S/mol)

11,25 g de Mg

Masa de Mg sobrante = 15 g – 11,25 g

3,75 g.

Paso 4: Masa de MgS formada en la reacción en base a la ley de la conservación de la masa

Masa de MgS = masa de Mg + masa de S

11,25 g + 15 g.

26, 25 g

Un ejercicio con fines didácticos podría hacerse  de la forma siguiente:

Calcular los gramos de S que reaccionan con 15 g de Mg, utilizando en este caso una proporción de 4:3.

g de S = 15 g de Mg x (4 g de S/mol) / (3 g de Mg/mol)

20 g

Si la situación fuese la presentada en este caso, se podría ver que los 15 g de S no alcanzarían para reaccionar completamente con los 15 g de Mg, faltándole 5 g. Esto confirma que el reactivo sobrante es el Mg y el S es el reactivo limitante en la formación de MgS, cuando ambos elementos reactivos tienen la misma masa.

-Ejercicio 2

Calcule la masa de cloruro de sodio (NaCl) y de impurezas que hay en 52 g de NaCl con un porcentaje de pureza de 97,5%.

Datos:

-Masa de la muestra: 52 g de NaCl

-Porcentaje de pureza = 97,5%.

Paso 1: cálculo de la masa pura de NaCl

Masa de NaCl = 52 g x 97,5%/100%

50,7 g

Paso 2: cálculo de la masa de impurezas

% de impurezas = 100% – 97,5%

2,5%

Masa de impurezas = 52 g x 2,5%/100%

1,3 g

Por lo tanto, de los 52 g de sal, 50,7g son cristales puros de NaCl, y 1,3g de impurezas (como pueden ser otros iones o materia orgánica).

-Ejercicio 3

¿Qué masa de oxígeno (O) hay en 40 g de ácido nítrico (HNO₃), sabiendo que su peso molecular es de 63 g/mol y el peso atómico del O es de 16 g/mol?

Datos:

-Masa de HNO₃ = 40 g

-Peso atómico del O = 16 g/mol.

-Peso molecular del HNO₃

Paso 1: Calcular el número de moles de HNO₃ presentes en una masa del ácido de 40 g

Moles de HNO₃ = 40 g de HNO₃ x 1 mol de HNO₃/63 g de HNO₃

0,635 moles

Paso 2: calcular el número de moles de O presentes

La fórmula del HNO₃ indica que hay 3 moles de O por cada mol de HNO_3.

Moles de O = 0,635 moles de HNO₃ X 3 moles de O/mol de HNO₃

1,905 moles de O

Paso 3: cálculo la masa de O presente en 40 g de HNO₃

g de O = 1,905 moles de O x 16 g de O/mol de O

30,48 g

Es decir, que de los 40g de HNO₃, 30,48g se deben exclusivamente al peso de los moles de átomos de oxígeno. Esta gran proporción de oxígeno es típico de los oxoaniones o sus sales terciarias (NaNO₃, por ejemplo).

-Ejercicio 4

¿Cuántos gramos de cloruro de potasio (KCl) se producen al descomponerse 20 g de clorato  de potasio (KClO₃)?, sabiendo que el peso molecular del KCl es de 74,6 g/mol y el peso molecular del KClO₃ es de 122,6 g/mol

Datos:

-Masa del KClO₃ = 20 g

-Peso molecular del KCl = 74,6 g/mol

-Peso molecular del KClO₃ = 122,6 g/mol

Paso 1: ecuación de la reacción

2KClO₃ => 2KCl + 3O₂

Paso 2: cálculo de la masa de KClO₃

g de KClO₃ = 2 moles x 122,6 g/mol

245,2 g

Paso 3: cálculo de la masa de KCl

g de KCl = 2 moles x 74,6 g/mol

149,2 g

Paso 4: cálculo de la masa de KCl producida por descomposición

245 g de KClO₃ se producen por descomposición 149, 2 g de KCl. Entonces, se puede usar esta proporción (coeficiente estequiométrico) para hallar la masa de KCl que se produce a partir de 20 g de KClO₃:

g de KCl = 20 g de KClO₃ x 149 g de KCl / 245,2 g de KClO₃

12,17 g

Nótese cómo es la relación másica del O₂ dentro del KClO₃. De los 20g de KClO₃, poco menos de la mitad se debe al oxígeno que forma parte del oxoanión clorato.

-Ejercicio 5

Hallar la composición porcentual  de las sustancias siguientes: a) dopa, C₉H₁₁NO₄ y b) Vainillina, C₈H₈O₃.

a) Dopa

Paso 1: hallar el peso molecular de la dopa C₉H₁₁NO₄

Para ello se multiplica inicialmente el peso atómico de los elementos presentes en el compuesto por el número de moles representados por sus subíndices. Para  hallar el peso molecular, se suman los gramos que aportan los diferentes elementos.

Carbono (C):      12 g/mol x  9 mol  = 108 g

Hidrógeno (H):    1 g/mol x 11 mol =   11 g

Nitrógeno (N):     14 g/mol x 1 mol =   14 g

Oxígeno (O):         16 g/mol x 4 mol =  64 g

Peso molecular del dopa=  (108 g + 11 g + 14g + 64 g)

197 g

Paso 2: Hallar la composición porcentual  de los elementos presentes en la dopa

Para ello se toma su peso molecular (197 g) como el 100%.

% del C = 108 g/197g x 100%

54,82%

% del H = 11 g/197g x 100%

5,6 %

% del N = 14 g/197 g x 100%

7,10%

% del O = 64 g/197 g

32,48%

b) Vainillina

Parte 1: cálculo del peso molecular de la vainillina C₈H₈O₃

Para ello, se multiplica el peso atómico de cada elemento por el número de sus moles presentes, sumándose la masa que aportan los diferentes elementos

C: 12 g/mol x 8 mol = 96 g

H:   1 g/mol x 8 mol =   8 g

O: 16 g/mol x 3 mol = 48 g

Peso molecular = 96 g + 8 g + 48 g

152 g

Parte 2: Hallar el % de los diferentes elementos presentes en la vainillina

Se asume que su peso molecular (152 g/mol) representa el 100%.

% del C = 96 g /152 g x 100%

63,15%

% del H = 8 g / 152 g x 100%

5,26%

% del O = 48 g/152 g x 100%

31, 58 %

-Ejercicio 6

La composición porcentual en masa de un alcohol es la siguiente: carbono (C) 60%, hidrógeno (H) 13% y oxígeno (O) 27%.  Obtenga su fórmula mínima o fórmula empírica.

Datos:

Pesos atómicos: C 12 g/mol, H 1g/mol y oxígeno 16 g/mol.

Paso 1: cálculo del número de moles de los elementos presentes en el alcohol

Se asume que la masa del alcohol es de 100g. En consecuencia, la masa del C es de 60 g, la masa del H es de 13 g  y la masa de oxígeno es de 27 g.

Cálculo del número de moles:

Número de moles = masa del elemento/peso atómico del elemento

moles de C = 60 g/(12 g/mol)

5 moles

moles de H = 13 g/(1 g/mol)

13 moles

moles de O = 27 g/(16 g/mol)

1,69 moles

Paso 2: obtención de la fórmula mínima o empírica

Para ello, se halla la proporción de número enteros  entre los números de moles. Esto sirve para obtener el número de átomos de los elementos en la fórmula mínima. Con este fin los moles de los diferentes elementos se dividen entre el número de moles del elemento en menor proporción.

C = 5 moles/1,69 moles

C= 2,96

H = 13 moles/1,69 moles

H =  7,69

O = 1,69 moles/1,69 moles

O = 1

Redondeando  estas cifras, la fórmula mínima es: C₃H₈O. Esta fórmula se corresponde con la del propanol, CH₃CH₂CH₂OH. Sin embargo, esta fórmula también es la del compuesto CH₃CH₂OCH₃, etil metil éter.