Teoría de juegos: ¿en qué consiste?

Los modelos teóricos sobre la toma de decisiones son de gran utilidad para ciencias como la psicología, la economía o la política ya que ayudan a prever el comportamiento de las personas en un gran número de situaciones interactivas.

Entre estos modelos destaca la teoría de juegos, que consiste en el análisis de las decisiones que toman los distintos actores en conflictos y en situaciones en las que pueden obtener beneficios o perjuicios en función de lo que hagan otras personas implicadas.

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¿En qué consiste la teoría de juegos?

Podemos definir la teoría de juegos como el estudio matemático de las situaciones en que un individuo tiene que tomar una decisión teniendo en cuenta las elecciones que hacen otros. En la actualidad este concepto se utiliza muy frecuentemente para denominar a los modelos teóricos sobre la toma de decisiones racional.

Dentro de este marco definimos como “juego” cualquier situación estructurada en que se pueden obtener recompensas o incentivos preestablecidos y que implica a varias personas u otros entes racionales, como las inteligencias artificiales o los animales. De modo general podríamos decir que los juegos son similares a los conflictos.

Siguiendo esta definición los juegos aparecen constantemente en la vida cotidiana. Así, la teoría de juegos no sólo es útil para predecir el comportamiento de las personas que participan en una partida de cartas, sino también para analizar la competición de precios entre dos tiendas que están en la misma calle, así como para muchas otras situaciones.

La teoría de juegos puede ser considerada una rama de la economía o de las matemáticas, concretamente de la estadística. Dado su amplio alcance, ha sido utilizada en muchos campos, como la psicología, la economía, la ciencia política, la biología, la filosofía, la lógica y la ciencia computacional, por mencionar algunos ejemplos destacados.

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Historia y desarrollos

Este modelo empezó a consolidarse gracias a las aportaciones del matemático húngaro John von Neumann, o Neumann János Lajos, en su idioma natal. Este autor publicó en 1928 un artículo titulado “Sobre la teoría de los juegos de estrategia” y en 1944 el libro “Teoría de juegos y comportamiento económico”, junto a Oskar Morgenstern.

La obra de Neumann se centró en los juegos de suma cero, es decir, aquellos en que el beneficio obtenido por uno o más de los actores son equivalentes a las pérdidas sufridas por el resto de participantes.

Más adelante la teoría de juegos pasaría a aplicarse de modo más amplio a muchos juegos distintos, tanto cooperativos como no cooperativos. El matemático estadounidense John Nash describió lo que se conocería como “equilibrio de Nash”, según el cual si todos los jugadores siguen una estrategia óptima ninguno de ellos se beneficiará si cambia sólo la suya propia.

Muchos teóricos piensan que las aportaciones de la teoría de juegos han refutado el principio básico del liberalismo económico de Adam Smith, es decir, que la búsqueda del beneficio individual conduce al colectivo: según los autores que hemos mencionado, es precisamente el egoísmo lo que rompe el equilibrio económico y genera situaciones no óptimas.

Ejemplos de juegos

Dentro de la teoría de juegos existen muchos modelos que se han utilizado para ejemplificar y estudiar la toma de decisiones racional en situaciones interactivas. En este apartado describiremos algunos de los más célebres.

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1. El dilema del prisionero

El archiconocido dilema del prisionero trata de ejemplificar los motivos que llevan a personas racionales a escoger no cooperar entre ellas. Sus creadores fueron los matemáticos Merrill Flood y Melvin Dresher.

Este dilema plantea que dos criminales son apresados por la policía en relación con un delito concreto. Por separado, se les informa de que si ninguno de ellos delata al otro como autor del crimen, ambos irán a la cárcel durante 1 año; si uno de ellos traiciona al segundo pero éste mantiene el silencio, el chivato quedará libre y el otro cumplirá una pena de 3 años; si se acusan mutuamente, ambos recibirán una condena de 2 años.

La decisión más racional sería escoger la traición, puesto que conlleva mayores beneficios. Sin embargo, diversos estudios que se basan en el dilema del prisionero han demostrado que las personas tenemos un cierto sesgo hacia la cooperación en situaciones como ésta.

2. El problema de Monty Hall

Monty Hall era el presentador del concurso de televisión estadounidense “Let’s Make a Deal” (“Hagamos un trato”). Este problema matemático se popularizó a partir de una carta enviada a una revista.

La premisa del dilema de Monty Hall plantea que la persona que está concursando en un programa de televisión debe escoger entre tres puertas. Detrás de una de ellas hay un coche, mientras que detrás de las otras dos hay cabras.

Después de que el concursante escoja una de las puertas, el presentador abre una de las dos restantes; aparece una cabra. A continuación pregunta al concursante si desea escoger la otra puerta en lugar de la inicial.

Aunque de forma intuitiva parece que cambiar de puerta no aumenta las posibilidades de ganar el coche, lo cierto es que si el concursante mantiene su elección original tendrá ⅓ de probabilidad de obtener el premio y si la cambia la probabilidad será de ⅔. Este problema ha servido para ilustrar la reticencia de las personas a modificar sus creencias a pesar de que sean refutadas mediante la lógica.

3. El halcón y la paloma (o “la gallina”)

El modelo halcón-paloma analiza los conflictos entre individuos o grupos que mantienen estrategias agresivas y otros más pacíficos. Si los dos jugadores adoptan una actitud agresiva (halcón), el resultado será muy negativo para ambos, mientras que si lo hace sólo uno de ellos éste ganará y el segundo jugador se verá perjudicado en un grado moderado.

En este caso, gana quien primero escoge: con toda probabilidad elegirá la estrategia halcón, puesto que sabe que su contrincante se verá obligado a elegir la actitud pacífica (paloma o gallina) para minimizar los costes.

Este modelo se ha aplicado frecuentemente a la política. Por ejemplo, imaginemos dos potencias militares en situación de guerra fría; si una de ellas amenaza a la otra con un ataque con misiles nucleares, el contrincante debería rendirse para evitar una situación de destrucción mutua asegurada, más perjudicial que ceder a las demandas del rival.

Las limitaciones de este ámbito de investigación

Por sus características, la teoría de juegos resulta útil como marco de investigación para desarrollar estrategias prácticamente en cualquier escala, desde el comportamiento de las personas individuales como en la toma de decisiones geopolíticas por parte de los Estados.

Sin embargo, no hay que olvidar que no está planteada como un medio a través del cual predecir el comportamiento humano; a fin de cuentas, los miembros de nuestra especie no nos caracterizamos por actuar siempre de manera racional, y nunca lo hacemos a partir de reglas fijas y relativamente sencillas de controlar.

Referencias bibliográficas:

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• Bewersdorff, J. (2005). 31. Luck, logic, and white lies: the mathematics of games. A K Peters, Ltd.
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• Myerson, R.B. (1991). Game Theory: Analysis of Conflict. Harvard: Harvard University Press.
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