30 Ejemplos de
Valor absoluto

• x, si x ≥ 0. El valor absoluto es positivo si el número es positivo (x > 0). Por ejemplo: |8| = 8, porque 8 > 0 (8 es mayor que 0). Si el número es 0 (x = 0), el valor absoluto será cero: |0| = 0, porque 0 = 0.
• -x, si x < 0. El valor absoluto es positivo si el número es negativo (x < 0). Por ejemplo: |-8| = 8, porque -8 < 0 (-8 es menor que 0), entonces el resultado del valor absoluto es -x = -(-8) = 8.

• |8| = 8. Esto significa que el valor absoluto de 8 es igual a 8.
• |-8| = 8. Esto significa que el valor absoluto de -8 es igual a 8.

• Cálculo en el que la operación se encuentra entre las barras. Si todos los números se encuentran dentro de las barras, primero se resuelve la operación y después se le asigna el valor absoluto al resultado. Por ejemplo:

|-10 -7| = |-17| =17

• Cálculo en el que solo hay un número entre las barras. En este caso, primero se determina el valor absoluto del número que se encuentra entre las barras y después se resuelve la operación. Por ejemplo:

|-2| – 5 = 2 – 5 = -3

• Puede servirte: Números enteros

• No negatividad. El valor absoluto siempre es positivo o igual a cero (|x| ≥ 0). Por ejemplo: |8| = 8 y |-8| = 8.
• Definición positiva. El valor absoluto de un número es 0 solo si este número es igual a 0 (|x| = 0 ⇔ x = 0). Por ejemplo: |0| = 0.
• Propiedad multiplicativa. El valor absoluto del resultado de una multiplicación es igual al resultado de la multiplicación de los valores absolutos de los números que la componen (|x * y| = |x| * |y|). Por ejemplo: |-4 * 5| = |-20| = 20 es igual a |-4| * |5| = 4 * 5 = 20.
• Desigualdad triangular. El valor absoluto del resultado de una suma es menor o igual al resultado de la suma de los valores absolutos de los números que la componen (|x + y| ≤ |x| + |y|). Por ejemplo: |-7 + 6| = |-1| = 1 y |-7| + |6| = 7 + 6 = 13, entonces 1 < 13 (1 es menor que 13).
• Simetría. Un número positivo (por ejemplo, 15) y el mismo número, pero negativo (por ejemplo -15) tienen el mismo valor absoluto: 15 (|-x| = |x|).
• Identidad de indiscernibles. El valor absoluto del resultado de una resta es igual a cero si esos sus números son el mismo (|x – y| = 0 ⇔ x = y). Por ejemplo: |8 – 8| = |0| = 0, porque 8 = 8.
• Preservación de la división. El valor absoluto del resultado de una división es igual al resultado de la división de los valores absolutos de los números que la componen solo si el divisor no es igual a cero (|x / y| = |x| / |y| si y ≠ 0). Por ejemplo: |4 / 2| = |2| = 2 es igual a |4| / |2| = 4 / 2 = 2, porque 2 ≠ 0.

• Fracciones
• Porcentaje
• Números primos
• Números decimales
• Números irracionales