¿Cuántos ejes de simetría tiene un círculo?
Los ejes de simetría de un círculo son infinitos. Estos ejes son aquellos dividen cualquier forma geométrica en dos mitades exactamente iguales. Y un círculo consiste en todos los puntos cuya distancia a un punto fijo es menor o igual que un determinado valor “r”.
Al punto fijo mencionado anteriormente se le llama centro, y al valor “r” se le llama radio. El radio es la mayor distancia que puede haber entre un punto del círculo y el centro.
Por otra parte, a cualquier segmento de recta cuyos extremos estén en el borde del círculo (circunferencia) y que pase por el centro se le llama diámetro. Su medida siempre es igual a dos veces el radio.
Círculo y circunferencia
No hay que confundir un círculo con una circunferencia. La circunferencia se refiere solo a los puntos que están a distancia “r” del centro; es decir, solo el borde del círculo.
Sin embargo, a la hora de buscar los ejes de simetría es indiferente si se trabaja con una circunferencia o con un círculo.
¿Qué es un eje de simetría?
Un eje de simetría es una recta que divide en dos partes iguales una determinada figura geométrica. En otras palabras, un eje de simetría actúa como un espejo.
Ejes de simetría de un círculo
Si se observa cualquier círculo, independientemente de su radio, se puede apreciar que no toda recta que lo atraviese es un eje de simetría.
Por ejemplo, ninguna de las rectas dibujadas en la siguiente imagen es un eje de simetría.
Una forma fácil de comprobar si una recta es un eje de simetría o no, es reflejar perpendicularmente la figura geométrica al lado opuesto de la recta.
Si la reflexión no encaja con la figura original, entonces dicha recta no es un eje de simetría. En la siguiente imagen se ilustra esta técnica.
Pero si se considera la siguiente imagen, es notorio que la recta dibujada es un eje de simetría del círculo.
La pregunta es: ¿hay más ejes de simetría? La respuesta es sí. Si se hace rotar esta recta 45° en sentido antihorario, la recta obtenida también es un eje de simetría del círculo.
Lo mismo pasa si se rota 90°, 30°, 8° y, en general, cualquier número de grados.
Lo importante de estas rectas no es la inclinación que tengan, sino que todas pasan por el centro del círculo. Por lo tanto, cualquier recta que contenga un diámetro del círculo es un eje de simetría.
De manera que, ya que un círculo posee una cantidad infinita de diámetros, entonces este posee una cantidad infinita de ejes de simetría.
Otras figuras geométricas, como un triángulo, un cuadrilátero, un pentágono, un hexágono o cualquier otro polígono, tienen una cantidad finita de ejes de simetría.
La razón por la cual un círculo tiene una cantidad infinita de ejes de simetría es que este no posee lados.