Modus ponendo ponens: concepto, explicación, ejemplos

¿Qué es el modus ponendo ponens?

El modus ponendo ponens es un tipo de argumento lógico, de inferencia razonada, perteneciente al sistema formal de las reglas de deducción de la conocida lógica proposicional. Esta estructura argumentativa es la pauta inicial que se transmite en la lógica proposicional y se relaciona directamente con los argumentos condicionales.

El argumento modus ponendo ponens puede ser visto como un silogismo de dos patas, que en vez de usar un tercer término que le sirva de enlace, más bien utiliza una sentencia condicional con la cual relaciona al elemento antecedente con el elemento consecuente.

Saliendo de convencionalismos, podemos ver al modus ponendo ponens como un procedimiento (modus) de las normas de deducción, que por medio de la aseveración (ponendo) de un antecedente o referencia (un elemento anterior), logra aseverar (ponens) a un consecuente o conclusión (un elemento posterior).

Esta formulación razonable parte de dos proposiciones o premisas. Busca poder deducir a través de estas una conclusión que, a pesar de estar implícita y condicionada dentro del argumento, requiere de una doble afirmación —tanto del término que le precede como de sí misma— para poder llegar a ser considerada un consecuente.

Orígenes

Este modo afirmativo, como parte de la aplicación de la lógica deductiva, tiene sus orígenes en la antigüedad. Apareció de la mano del filósofo griego Aristóteles de Estagira, del siglo IV a. C.

Aristóteles planteaba con el modus ponens —como también es llamado— obtener una conclusión razonada por medio de la validación tanto de un precedente como de un consecuente en una premisa. En este proceso el antecedente es eliminado, quedando solamente el consecuente.

El pensador heleno quiso sentar las bases del razonamiento lógico descriptivo con el fin de explicar y conceptualizar todos los fenómenos próximos a la existencia del hombre, producto de su interacción con el medio ambiente.

Etimología

El modus ponendo ponens tiene sus raíces en el latín. En la lengua española su significado es: “un método que afirmando (aseverando), afirma (asevera)”, debido a que, como se dijo anteriormente, se compone de dos elementos (un antecedente y un consecuente) afirmativos en su estructuración.

Explicación

En términos generales, el modus ponendo ponens correlaciona dos proposiciones: un antecedente condicionante al que se llama “P” y un consecuente condicionado que recibe el nombre de “Q”.

Es importante que la premisa 1 siempre presente la forma condicionante “si-entonces”; el “si” va previo al antecedente, y el “entonces” va previo al consecuente.

Su formulación es la siguiente:

• Premisa 1: Si “P” entonces “Q”.
• Premisa 2: “P”.
• Conclusión: “Q”.

Ejemplos

Primer ejemplo

• Premisa 1: “Si quieres pasar el examen de mañana, entonces debes estudiar mucho”.
• Premisa 2: “Quieres pasar el examen de mañana”.
• Concluyente: “Por lo tanto, debes estudiar mucho”.

Segundo ejemplo

• Premisa 1: “Si quieres llegar rápido a la escuela, entonces debes tomar ese camino”.
• Premisa 2: “Quieres llegar rápido a la escuela”.
• Concluyente: “Por lo tanto, debes tomar ese camino”.

Tercer ejemplo

• Premisa 1: “Si quieres comer pescado, entonces debes ir a comprar en el mercado”.
• Premisa 2: “Quieres comer pescado”.
• Concluyente: “Por lo tanto, debes ir a comprar en el mercado”.

Variantes y ejemplos

El modus ponendo ponens puede presentar pequeñas variantes en su formulación. A continuación se presentarán las cuatro variantes más comunes con sus respectivos ejemplos.

Variante 1

• Premisa 1: Si “P” entonces “¬Q”.
• Premisa 2: “P”.
• Conclusión: “¬Q”.

En este caso el símbolo “¬” semeja la negación de “Q”.

Primer ejemplo

• Premisa 1: “Si sigues comiendo de esa manera, entonces no lograrás tu peso ideal”.
• Premisa 2: “Sigues comiendo de esa manera”.
• Conclusión: “Por lo tanto, no lograrás tu peso ideal”.

Segundo ejemplo

• Premisa 1: “Si sigues comiendo tanta sal, entonces no lograrás controlar la hipertensión”.
• Premisa 2: “Sigues comiendo tanta sal”.
• Conclusión: “Por lo tanto, no lograrás controlar la hipertensión”.

Tercer ejemplo

• Premisa 1: “Si estás pendiente del camino, entonces no te perderás”.
• Premisa 2: “Estás pendiente del camino”.
• Conclusión: “Por lo tanto, no te perderás”.

Variante 2

• Premisa 1: Si “P”^“R” entonces “Q”.
• Premisa 2: “P”^.
• Conclusión: “Q”.

En este caso el símbolo “^” alude a la conjunción copulativa “y”, mientras que la “R” viene a representar otro antecedente que se añade para validar a “Q”. Es decir, estamos en presencia de una doble condicionante.

Primer ejemplo

• Premisa 1: “Si vienes a casa y traes palomitas, entonces veremos una película”.
• Premisa 2: “Vienes a casa y traes palomitas”.
• Conclusión: “Por lo tanto, veremos una película”.

Segundo ejemplo

• Premisa 1: “Si manejas ebrio y viendo el celular, entonces chocarás”.
• Premisa 2: “Manejas ebrio y viendo el celular”.
• Conclusión: “Por lo tanto, chocarás”.

Tercer ejemplo

• Premisa 1: “Si tomas café y comes chocolate, entonces estás cuidando tu corazón”.
• Premisa 2: “Tomas café y comes chocolate”.
• Conclusión: “Por lo tanto, estás cuidando tu corazón”.

Variante 3

• Premisa 1: Si “¬P” entonces “Q”
• Premisa 2: “¬P”
• Conclusión: “Q”

En este caso el símbolo “¬” semeja la negación de “P”.

Primer ejemplo

• Premisa 1: “Si no estudiaste las concurrencias vocálicas, entonces reprobarás el examen de lingüística”.
• Premisa 2: “No estudiaste las concurrencias vocálicas”.
• Conclusión: “Por lo tanto, reprobarás el examen de lingüística”.

Segundo ejemplo

• Premisa 1: “Si no le das comida a tu loro, entonces morirá”.
• Premisa 2: “No le das comida a tu loro”.
• Conclusión: “Por lo tanto, morirá”.

Tercer ejemplo

• Premisa 1: “Si no bebes agua, entonces te deshidratarás”.
• Premisa 2: “No bebes agua”.
• Conclusión: “Por lo tanto, te deshidratarás”.

Variante 4

• Premisa 1: Si “P” entonces “Q”^“R”
• Premisa 2: “P”
• Conclusión: “Q”^“R”.

En este caso el símbolo “^” hace alusión a la conjunción copulativa “y”, mientras que la “R” representa a un segundo consecuente en la proposición; por ende, un antecedente estará afirmando a dos consecuentes al mismo tiempo.

Primer ejemplo

• Premisa 1: “Si fuiste bueno con tu madre, entonces tu padre te traerá una guitarra y sus cuerdas”.
• Premisa 2: “Fuiste bueno con tu madre”.
• Conclusión: “Por lo tanto, tu padre te traerá una guitarra y sus cuerdas”.

Segundo ejemplo

• Premisa 1: “Si estás practicando natación, entonces mejorarás tu resistencia física y bajarás de peso”.
• Premisa 2: “Estás practicando natación”.
• Conclusión: “Por lo tanto, mejorarás tu resistencia física y bajarás de peso”.

Tercer ejemplo

• Premisa 1: “Si has leído este artículo en Lifeder, entonces has aprendido y estás más preparado”.
• Premisa 2: “Has leído este artículo en Lifeder”.
• Conclusión: “Por lo tanto, has aprendido y estás más preparado”.

Modus ponens, un camino a la lógica

El modus ponens representa la primera regla de la lógica proposicional. Es un concepto que, partiendo de premisas simples de comprender, abre el entendimiento razonamientos más profundos.

A pesar de ser uno de los recursos más utilizados en el mundo de la lógica, no puede confundirse con una ley lógica; es simplemente un método para la elaboración de evidencias deductivas.

Al suprimir una sentencia de las conclusiones, el modus ponens evita la aglutinación y concatenación extensiva de elementos al momento de elaborar deducciones. Por esa cualidad es llamado también “regla de separación”.

El modus ponendo ponens es un recurso indispensable para el conocimiento pleno de la lógica aristotélica.