Karl Weierstraß: biografía y aportes a la ciencia
Karl Weierstraß (1815-1897) fue un matemático de origen alemán, padre del análisis complejo y uno de los fundadores de la teoría moderna de las funciones. Es conocido por dar la primera definición formal de continuidad de una función y por demostrar el teorema de Bolzano-Weierstrass y el teorema de Weierstrass.
Considerado uno de los matemáticos más influyentes del siglo XIX, enseñó e inspiró a algunos de los más talentosos matemáticos de Europa e hizo importantes contribuciones en las funciones elípticas, funciones abelianas, productos infinitos convergentes y el cálculo de variaciones, entre otras áreas.
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Karl Weierstraß nació el 31 de octubre de 1815 en la ciudad de Ostenfelde, en Prusia (actualmente parte de Alemania). Sus padres fueron Wilhelm Weierstraß y Theodora Vonderforst, quienes tuvieron otros tres hijos luego de Karl.
Al momento de nacer, su padre era secretario del alcalde de Ostenfelde y luego se convirtió en inspector de impuestos. Esta posición los hacía viajar con mucha frecuencia, por lo que Karl debía mudarse también de una escuela a otra a medida que la familia era transferida por Prusia.
En 1827 murió su madre, Theodora, y un año después su padre se volvió a casar. A pesar de tener que trabajar a tiempo parcial como contable para ayudar a las finanzas familiares, Weierstraß alcanzó un nivel de competencia matemática mucho más allá de lo esperado. Incluso le daba clases a uno de sus hermanos.
Sin embargo, el padre de Weierstraß lo desvió de esa inclinación inicial pues deseaba que estudiara finanzas, contabilidad y derecho. Fue así como a la edad de 19 años lo envió a la Universidad de Bonn tal como lo había planeado.
Karl se debatía internamente y no asistió a las clases ni prestó ninguna atención a su carrera durante 4 años, en los que se entregó a la bebida y regresó a casa sin título. En ese tiempo se dedicó a estudiar matemáticas por su cuenta.
Fue en 1839 cuando persuadido por un amigo de su padre, decidió ingresar a la Academia Teológica y Filosófica de Münster para convertirse en maestro de secundaria. Allí estudió bajo la influencia de Cristof Gudermann, profesor de matemáticas, particularmente interesado en la teoría de las funciones elípticas.
Tres años más tarde, en 1842, se gradúa como maestro e inicia su carrera de 14 años como profesor de matemáticas. Obtuvo una posición en el Pro-Gymnasium en Deutsche Krone (1842-1848) y en el Collegium Hoseanum en Braunsberg (1848-1856). De manera paralela trabajó incesantemente en el análisis e investigación, llegando a publicar algunos artículos sobre funciones elípticas y complejas.
Weierstraß en años posteriores describió esta etapa de su vida como de “tristeza y aburrimiento sin fin”, pues no tenía ni un colega para las discusiones matemáticas ni contaba con acceso a una biblioteca del área. Además no podía darse el lujo de intercambiar cartas científicas.
Inesperadamente en 1854 las memorias de Weierstraß sobre la teoría de las funciones abelianas llegaron a publicarse en el Diario de Crelle, lo que captó la atención de la Universidad de Königsberg que llegó a otorgarle un doctorado honorario.
En los años siguientes, las universidades europeas intentaban atraer a Weierstraß a unirse a su facultad, pero en 1856 optó por ser profesor en la Universidad de Berlín. Este cargo pudo realmente asumirlo en 1864 porque había adquirido previamente compromisos con el Instituto de la Industria de Berlín.
El matemático alemán logró desarrollar un gran ciclo de conferencias: “Introducción a la teoría de las funciones analíticas”, “Teoría de las funciones elípticas”, “Aplicación de funciones elípticas a problemas de geometría y mecánica”, “Teoría de las funciones abelianas”, “Aplicación de funciones abelianas a la solución de problemas geométricos seleccionados” y “Cálculo de variaciones”.
Incluso llegó a dar una sobre “Geometría sintética”, cumpliendo así una promesa que le hiciera al geómetra suizo, Jakob Steiner, antes de su muerte.
En 1861 presentó el primer seminario dedicado exclusivamente a las matemáticas en Alemania, en colaboración con Ernst Kummer. Fue en ese mismo año que sufrió de un fuerte colapso, pero no era la primera vez que ocurría pues llevaba más de una década registrando graves problemas de salud.
En esta oportunidad necesitó de casi un año para recuperarse y a partir de ese momento se sentaba para dar sus conferencias, mientras un estudiante escribía en la pizarra para él.
Durante esta fase como profesor universitario influyó en varios estudiantes y futuros matemáticos como Georg Cantor, Ferdinand Frobenius, Felix Klein, Hermann Schwarz, Gösta Mittag -Leffler, Sophus Lie y Sonya Kovalevskaya. Se estima que unos 250 estudiantes asistieron a sus conferencias.
El 19 de febrero de 1897 en la ciudad de Berlín, murió uno de los fundadores de la teoría moderna de las funciones, Karl Weierstraß, a la edad de 81 años. La causa de su muerte fue una neumonía, aunque había perdido la capacidad de moverse tres años antes.
Weierstraß publicó muy poco durante su carrera, muchos de sus hallazgos fueron anunciados en sus conferencias. Los dos primeros volúmenes de sus obras recopiladas se publicaron antes de su muerte, y otros cinco de manera póstuma.
Entre los logros de este matemático alemán se encuentra sus definiciones de continuidad, límite y derivada de una función, que se siguen usando hoy en día. Estos constructos le permitieron abordar un conjunto de teoremas que no se habían demostrado de manera rigurosa, como el teorema del valor medio, el teorema de Bolzano-Weierstrass y el teorema de Heine-Borel.
Se destaca además por sus contribuciones a la teoría de funciones periódicas, funciones de variables reales, funciones elípticas, funciones abelianas, convergentes productos infinitos y el cálculo de variaciones. También ideó pruebas para la convergencia de series y adelantó la teoría de las formas bilineales y cuadráticas.
Weierstraß es conocido como “el padre del análisis complejo” pues concibió y en gran parte llevó a cabo un programa conocido como la aritmetización del análisis, que se basaba en un desarrollo riguroso del sistema de números reales.
Hoy en día, el análisis complejo tiene muchas aplicaciones en ingeniería, en teoría de números analítica o el estudio de las propiedades de los números y en teoría de cuerdas, una hipótesis sobre campos cuánticos conforme-invariante.
- American Psychiatric Association (2013). Diagnostic and Statistical Manual of Mental Disorders, Fifth Edition (DSM-V).
- Simpson, SA; Wilson, MP; Nordstrom, K (2016). Psychiatric Emergencies for Clinicians: Emergency Department Management of Alcohol Withdrawal. The Journal of emergency medicine.
- Walker, Valentina (2015). Alcohol Withdrawal: Symptoms, Treatment and Alcohol Detox Duration. Recuperado de webmd.com.
- MedlinePlus (2017). Neonatal abstinence syndrome. Recuperado de medlineplus.gov.
- PubMed Health. Neonatal Abstinence Syndrome. Recuperado de ncbi.nlm.nih.gov.
- E Appiani, R Ossola, DE Latch, PR Erickson (2017). Aqueous singlet oxygen reaction kinetics of furfuryl alcohol. Recuperado de pubs.rsc.org.
- SP Kurtz, ME Buttram, HL Surratt (2017). Benzodiazepine dependence among young adult participants in the club scene who use drugs. Journal of psychoactive drugs.