Goniómetro: historia, partes, funcionamiento, usos, tipos
El goniómetro es el aparato utilizado para medir ángulos formados por dos visuales. El nombre proviene de dos palabras griegas: gonios, que significa ángulo y metros, en referencia al hecho de medir. De allí deriva también la goniometría, que es la ciencia de la medición de los ángulos.
Las cantidades angulares son parte importante de disciplinas como la astronomía, la topografía, la geología, la medicina, la mineralogía, la arquitectura, la ingeniería y muchas más. Alturas, distancias, fuerzas y numerosas propiedades físicas tienen ángulos involucrados, por lo que su medición es relevante.
Índice del artículo
- 1 Historia
- 2 ¿Para qué sirve el goniómetro?
- 3 Partes
- 4 Funcionamiento
- 5 ¿Cómo se usa el goniómetro?
- 6 Tipos de goniómetro
- 7 Referencias
En tiempos remotos, alguien tuvo la idea de dividir la circunferencia en 360 partes iguales, llamadas grados. Pero no fue sino hasta 1538 que el médico holandés Regnier Gemma Frisius desarrolló por vez primera un goniómetro, un instrumento derivado del astrolabio (dispositivo empleado en medir las elevaciones o depresiones de un objeto).
Puesto que un ángulo se define como la región entre dos semirrectas con un punto común, que puede ser el centro de dicha circunferencia, una forma de determinar la medida de esa región, es utilizando una circunferencia graduada.
Así que el diseño básico es un círculo plano, graduado con una escala de 360º o medio círculo, con 180º. Un transportador sencillo de plástico, como los que se usan en la escuela, es un goniómetro muy básico, si nos atenemos a la definición.
El transportador es capaz de medir ángulos sobre una superficie plana, como un papel o un tablero. Así que su rango de movimiento es más bien limitado.
El goniómetro es más sofisticado que un transportador simple. Algunos incorporan un nonio, para una mayor precisión en la medida, y reglillas para medir distancias. Además poseen brazos para ubicarlos sobre superficies no planas.
Por eso hay muchas variedades de goniómetros, cuyo uso depende del área en que usa. En cuanto a los materiales de fabricación, generalmente son livianos y resistentes, como plástico, acero aleado y aluminio.
Como hemos dicho, el goniómetro sirve para medir ángulos en gran variedad de situaciones, por ejemplo los ángulos que hacen las articulaciones del cuerpo, que son un indicativo de su movilidad. Igualmente, en construcción es preciso medir los ángulos en techos, paredes, puertas y multitud de elementos.
Esto por mencionar solamente algunas aplicaciones, pues son casi infinitas, dado que los ángulos son entidades omnipresentes en todo lo que nos rodea.
El sistema sexagesimal consiste en dividir la circunferencia en 360 partes iguales llamadas grados (º). A su vez, cada grado está dividido en minutos (´) y un minuto lo está en 60 segundos (´´).
Este sistema se aplica para los ángulos y también es muy familiar como medida del tiempo. En lo que sigue nos referiremos exclusivamente a los ángulos.
Cuando un ángulo viene expresado en grados, minutos y segundos, se dice que está expresado en medida compleja. Pero si se escoge dejar todo en grados y fracciones de grado, entonces se trata de una medida simple.
Por ejemplo un ángulo que mide 25 º 38´ 12´´ está en medida compleja, pero el mismo ángulo en medida simple es 25.64 º. La mayoría de las calculadoras científicas hacen la conversión entre una y otra rápidamente.
Un goniómetro sencillo como el que se muestra en el esquema siguiente consta de:
– Una parte semicircular que contiene la escala graduada que desde 0 a 180º.
– El cuerpo, una pieza que ocupa un diámetro, sobre la cual se apoya el semicírculo con la escala.
– La lámina que termina en una aguja indicadora para la lectura.
Una versión más sofisticada es el goniómetro de precisión, que tiene una regla deslizante fija al brazo articulado del goniómetro.
El brazo articulado va sobre el disco giratorio, mismo que contiene un nonio o vernier, y gira sobre el disco fijo que tiene la escala principal graduada en un unidades de 1º.
Adherido al disco fijo está la regla fija, que tiene una superficie de referencia en donde se apoya la pieza a la que se medirá el ángulo.
Todos las variedades de goniómetro tienen el mismo principio de funcionamiento, veamos:
El nonio, que va sobre el disco giratorio, posee una escala graduada tanto a la derecha como a la izquierda, lo que permite hacer mediciones tanto en sentido horario como en sentido antihorario.
Reseñarse que la resolución o apreciación de este tipo de goniómetro es de 5 min de arco, que se demuestra numéricamente más adelante.
En el centro del goniómetro hay un tornillo que sirve a la vez como eje de giro y fijador de la posición angular. Algunos goniómetros de precisión tienen un rueda adicional, para controlar el giro fino, de modo que pueda ser ajustado más precisamente a la pieza a medir.
Dicha pieza se coloca entre la regla variable y la regla fija o escuadra. Tanto el goniómetro como la pieza ya posicionada se miran al trasluz, para asegurarse de que el ajuste sea perfecto.
Una vez que ha desaparecido cualquier paso de luz entre la pieza y la superficie de referencia de la regla o escuadra, se procede a fijar la posición con el fijador de articulación o tornillo de fijación. Finalmente se efectúa la medida, cuyos pasos se detallan a continuación:
Para usar el goniómetro se acuña el objeto cuyo ángulo de inclinación se desea medir, entre la lámina y el disco del goniómetro, tal como se muestra en la figura 4. Allí se ha señalado el ángulo a medir en color fucsia.
Se han trazado paralelas verdes y azules sobre la imagen, para guiar al lector. El ángulo fucsia es opuesto por el vértice al ángulo de color amarillo. Cuando se tienen ángulos opuestos por el vértice estos miden igual.
El ángulo en amarillo mide lo mismo que el anaranjado, ya que están comprendidos entre las rectas verdes y azules, que son paralelas. Una vez convencidos de esto, la lectura se hace inmediatamente observando el indicador de la lámina.
El ángulo de la pieza a medir es un ángulo agudo y la lectura se hace de izquierda a derecha. En la imagen ampliada se leen 48º.
Naturalmente, las lecturas pueden hacerse de derecha a izquierda, ya que para eso hay una escala doble. Hacerlo en un sentido o en otro depende del objeto que se vaya a medir.
Todos los instrumentos de medida tienen una apreciación, que es la menor división de la escala, y cualquier medida que se haga, ya sea con el goniómetro o con cualquier otro, siempre estará afectada de error.
Por ejemplo, en el goniómetro simple que acabamos de ver, la menor división corresponde a 1º.
El máximo error que se puede cometer en una medición hecha con este goniómetro es de más o menos la apreciación. De acuerdo a esto, la lectura del ejemplo se expresa como:
L = 48 ± 1º
En general, la apreciación de una escala como esta se calcula seleccionando dos lecturas arbitrarias, y contando el número de divisiones entre ellas, así:
Apreciación = Lectura Mayor – lectura menor /número de divisiones.
El goniómetro de precisión dispone de un nonio: una segunda escala colocada sobre un disco móvil y que se puede desplazar debajo de la escala principal. El nonio permite hacer lecturas más finas.
Como siempre, la medida hecha con la escala principal resulta en grados y puede hacerse en sentido horario (de izquierda a derecha) o sentido antihorario (de derecha a izquierda), según la conveniencia.
La lectura en la escala principal se lleva a cabo con el procedimiento descrito en el apartado anterior. El 0 del nonio actúa de indicador en este caso.
Ahora vamos a la lectura final con el nonio, que nos dará los minutos. Cada división equivale a 5´(minutos angulares) y se puede leer asimismo de izquierda a derecha o derecha a izquierda.
Para encontrar la medida se debe seleccionar la línea del nonio que mejor coincida con alguna de las líneas de la escala fija, y esa será la fracción en grados que hay que añadir para tener la lectura completa.
Ejemplo de lectura 1
Como ejemplo veamos la lectura de la figura, hecha en sentido antihorario. El 0 del nonio indica 64º (línea verde).
Ahora veamos la línea del nonio que coincide mejor con alguna de las líneas principales. En la figura se ha resaltado en fucsia. Coincide con la división número 30 en la escala del nonio. Entonces nuestro ángulo mide:
A1 = 64º 30’= 64.5º
En cuanto a la apreciación de este goniómetro, depende no solamente de la escala principal, sino del nonio. Los goniómetros suelen tener nonios de 12 o 24 divisiones en cada mitad. El del ejemplo tiene 12.
Se calcula de la siguiente manera:
Apreciación = menor división de la regla principal /número de divisiones del nonio
En este caso, la menor división es 1º = 60 ´, y las divisiones son 12:
Apreciación= 60´ / 12 = 5´
Por lo tanto la lectura se reporta de esta manera:
A1 = 64º (30 ± 5)´
Ejemplo de lectura 2
Ahora probemos con una lectura hecha en sentido horario.
El 0 del nonio coincide con 42º (color naranja), mientras que la división del nonio que mejor coincide con alguna de las divisiones en la escala principal (color azul turquesa) corresponde a 20´. Por lo tanto el ángulo medido es:
A2 = 42º (20 ± 5)´
El lector puede preguntarse qué sucede si ninguna división coincide exactamente. Cuando el 0 del nonio quede en medio de dos divisiones principales, se toma la división más próxima al 0 como la lectura de los grados. El resto de la medida se hace como ya se describió
Siempre queda al criterio de la persona que realiza la medición, seleccionar las divisiones que mejor coinciden. Dos personas que realizan la misma medición pueden discrepar, pero casi siempre en cuanto a la medida fina.
Los hay de múltiples diseños. El que se muestra en la figura 8 consta de dos reglas de plástico o de metal giradas que giran junto con un semicírculo graduado. El objeto cuyo ángulo se desea medir, se coloca entre las reglas y se lee en el semicírculo graduado.
El goniómetro mostrado se utiliza mucho para determinar la amplitud del movimiento articular, o distancia que recorre una articulación desde su posición natural hasta su máximo movimiento.
Es un instrumento que transforma el ángulo a medir en un impulso eléctrico. Se utiliza mucho para medir el rango de movimiento de las articulaciones.
Como su nombre lo indica, cuenta con una burbuja de nivelación, generalmente ubicada al final de uno de los brazos. Puesto que muchas mediciones necesitan de alinear este brazo con la horizontal, esto permite lecturas más fiables.
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