Análisis de sensibilidad: concepto, para qué sirve, ejemplo

¿Qué es un análisis de sensibilidad?

El análisis de sensibilidad es la técnica que determina cómo diferentes valores de una variable independiente impactan en una variable dependiente bajo un conjunto de supuestos. Estudia cómo la incertidumbre en el resultado de un modelo o sistema matemático puede asignarse a diferentes fuentes en sus variables de entrada.

Esta técnica se usa dentro de límites específicos que dependen de una o más variables de entrada, tal como el efecto que tienen los cambios en las tasas de interés (variable independiente) en los precios de los bonos (variable dependiente).

El análisis de sensibilidad, dado un cierto rango de variables, es una forma de predecir el resultado de una decisión. Es conocido también como análisis de simulación o “qué pasa si”. Al crear un conjunto dado de variables, un analista puede determinar cómo los cambios en una variable afectan el resultado.

Una práctica relacionada es el análisis de incertidumbre, que se centra más en la cuantificación y propagación de la incertidumbre. Idealmente, la incertidumbre y el análisis de sensibilidad se deben ejecutar en conjunto.

¿Para qué sirve un análisis de sensibilidad?

Una de las aplicaciones clave del análisis de sensibilidad es en el uso de modelos por parte de los gerentes y responsables en la toma de decisiones. Se puede utilizar todo el contenido necesario para el modelo de decisión mediante la aplicación repetida del análisis de sensibilidad.

Ayuda a los analistas de decisión a comprender las incertidumbres, los pros y los contras, con las limitaciones y el alcance de un modelo de decisión.

La mayoría de las decisiones se toman bajo incertidumbre. Una técnica para llegar a una conclusión es reemplazar todos los parámetros inciertos con los valores esperados; luego se lleva a cabo el análisis de sensibilidad.

Evaluación de la confianza en el modelo

Sería un respiro para alguien que toma decisiones tener alguna indicación sobre cuán sensibles serán las elecciones al cambiar una o más variables de entrada. Una buena práctica de modelado requiere que el modelador realice una evaluación de la confianza en el modelo.

En primer lugar, esto requiere cuantificar la incertidumbre en los resultados de cualquier modelo (análisis de incertidumbre); y segundo, evaluar cuánto contribuye cada entrada a la incertidumbre del resultado.

El análisis de sensibilidad aborda el segundo de estos puntos (aunque el análisis de incertidumbre es un precursor necesario), desempeñando el papel de ordenar por importancia la fuerza y ​​relevancia de las variables de entrada para determinar la variación en el resultado.

En modelos que involucran muchas variables de entrada, el análisis de sensibilidad es un ingrediente esencial para la construcción del modelo y para garantizar la calidad.

Usos

• La aplicación clave del análisis de sensibilidad es indicar la sensibilidad de una simulación a las incertidumbres en los valores de entrada del modelo.
• Es un método para predecir el resultado de una decisión si una situación resulta ser diferente al compararla con las predicciones claves.
• Ayuda a evaluar el riesgo de una estrategia.
• Sirve para identificar qué tan dependiente es el resultado con respecto a una variable particular de entrada. Analiza si la dependencia ayuda a evaluar el riesgo asociado.
• Ayuda a tomar decisiones informadas y apropiadas.
• Sirve para buscar errores en el modelo, al encontrar relaciones inesperadas entre las entradas y los resultados.

¿Cómo hacer un análisis de sensibilidad?

Un análisis de sensibilidad, también conocido como análisis “qué pasa si”, es el utilizado con mayor frecuencia por los analistas financieros para predecir el resultado de una acción específica cuando se realiza bajo ciertas condiciones.

El análisis de sensibilidad se realiza dentro de límites definidos, determinados por el conjunto de variables de entrada independientes.

Por ejemplo, el análisis de sensibilidad se puede utilizar para estudiar el efecto de un cambio en las tasas de interés sobre los precios de los bonos si las tasas de interés aumentan un 1 %.

La pregunta “¿Qué pasa si…?” sería: ¿Qué pasa con el precio de un bono si las tasas de interés subieran un 1 %? Esta pregunta se responde con el análisis de sensibilidad.

El análisis se puede realizar en una hoja de Microsoft Excel, en la sección “Datos” del menú de opciones, mediante el botón “Análisis de hipótesis”, el cual contiene “Buscar objetivo” y “Tabla de datos”.

Existen diferentes métodos para llevar a cabo el análisis de sensibilidad:

• Técnicas de modelado y simulación.
• Herramientas de gestión de escenarios a través de Microsoft Excel.

Técnicas

Existen principalmente dos técnicas para analizar la sensibilidad:

Análisis de sensibilidad local

Está basado en derivadas (numéricas o analíticas). El término local indica que las derivadas se toman en un solo punto. Este método es apto para funciones de costos simples.

Sin embargo, no es factible para modelos complejos, como modelos con discontinuidades, ya que no siempre tienen derivadas.

Matemáticamente, la sensibilidad de la función de costo con respecto a ciertos parámetros es igual a la derivada parcial de la función de costo con respecto a esos parámetros.

El análisis de sensibilidad local es una técnica “uno a la vez”. Analiza el impacto de un solo parámetro a la vez en la función de costo, manteniendo fijos los otros parámetros.

Análisis de sensibilidad global

El análisis de sensibilidad global es el segundo enfoque para el análisis de sensibilidad, el cual se implementa frecuentemente usando las técnicas de Monte Carlo. Este enfoque utiliza un conjunto global de muestras que sirven para explorar el espacio de diseño.

Ejemplo

John está a cargo de las ventas de Holiday CA, que vende decoraciones navideñas en un centro comercial. John sabe que la temporada de vacaciones se acerca y que el centro comercial estará abarrotado.

Quiere saber si un aumento en el tráfico de clientes en el centro comercial aumentará los ingresos por ventas totales de la tienda y, de ser así, en qué cantidad.

El precio promedio de un paquete de decoraciones navideñas es de $20. Durante la temporada de vacaciones del año anterior, Holiday CA vendió 500 paquetes de adornos navideños. Esto arrojó un total de ventas de $10 000.

Después de llevar a cabo un análisis de sensibilidad, se determina que un aumento del 10 % en el tráfico de clientes en el centro comercial da como resultado un aumento del 7 % en las ventas totales.

Con esta información, John puede predecir cuánto dinero generará la tienda si el tráfico de clientes aumenta en un 20 %, 40 % o 100 %.

Con base al análisis de sensibilidad que se muestra, se puede observar que se generará un aumento en las ventas totales de un 14 %, 28 % y 70 %, respectivamente.