Razón de momios: concepto, cómo se calcula, ejemplos

¿Qué es la razón de momios?

La razón de momios es una operación estadística mediante la cual se mide el nivel de asociación entre dos eventos A y B. Este cociente se usa frecuentemente en el ámbito de las ciencias de la salud, para medir el grado de vinculación entre un factor de riesgo A y una afección B.

La razón de momios (RM) es un cociente entre dos probabilidades y su nombre proviene del mundo de las apuestas y del hipismo, donde se desea conocer la relación entre los caballos favoritos y los caballos ganadores.

Un ejemplo del área de las ciencias médicas, es la determinación del cociente entre la posibilidad de sufrir diabetes en los mayores de treinta años respecto a la de los menores a esta edad.

Es decir, se busca comprobar si existe o no una vinculación entre un posible factor de riesgo (la edad) y la afección (la diabetes).

En el caso que la razón de momios (RM) sea un valor cercano a la unidad, entonces puede decirse que, muy probablemente, no hay relación entre el factor de riesgo A y la afección B.

¿Cómo se calcula?

Para el cálculo del cociente RM es conveniente organizar los datos en una tabla como se indica seguidamente: 

• En la primera fila se indica si hubo desarrollo o no de la enfermedad, denotando al enfermo con E y a la no enferma con S, de saludable.
• En la primera columna se coloca si pertenece al grupo expuesto al supuesto factor de riesgo denotando con la letra (e) o si no pertenece a este grupo (n). 

De esta manera los datos se dividen en cuatro casos, según las combinaciones:

Ee, Se, En, Sn

En la medida de lo posible, estos números deberían estar referidos a la población total o, al menos, a una muestra aleatoria representativa, con el fin de minimizar el error y por tanto evitar llegar a conclusiones falsas.

Se totalizan las filas indicando el total de expuestos (Ne) y el total de no expuestos (Nn). Similarmente se totalizan las columnas para indicar el total de enfermos y el total de sanos. La variable (Tot) representa al total de la población.

La posibilidad de tener enfermedad cuando la persona califica como expuesto, se calcula mediante el cociente:

Ee/Se

Mientras que la posibilidad de no contraer la enfermedad, si no se pertenece al grupo expuesto (grupo no expuesto) es:

En/Sn

Entonces, la razón de momios RM es el cociente entre estas dos proporciones:

RM = (Ee/Se) / (En/Sn)

La operación anterior es equivalente a multiplicar la diagonal principal de la tabla y dividir entre el producto de la diagonal secundaria, como se muestra seguidamente:

RM = (Ee * Sn) / (En * Se)

Riesgo relativo

No debe confundirse la razón de momios con el riesgo relativo, el cual se denota por RR y se define como:

RR= Probabilidad de enfermar si fue expuesto / Probabilidad de enfermar si no se estuvo expuesto

RR= [ Ee / (Ee + Se)] / [ En / (En + Sn) ]

Ejemplos

Ejemplo 1

De una población de 780 personas de ambos sexos se encontró que 380 eran fumadoras. Del grupo de las personas fumadoras se determinó que 60 de ellas padecían de cáncer de pulmón, mientras que en el grupo de no fumadores solamente se encontraron 4 que padecían de dicha enfermedad.

Determinar la razón de momios, o cociente de predominio (odds ratio en inglés) para los datos suministrados.

Solución

Se procede a construir la correspondiente tabla como se indicó en la sección precedente:

Por definición, la razón de momios es el cociente la posibilidad de tener cáncer si se es fumador, dividido entre la posibilidad de tenerlo si no se es fumador.

RM = posibilidades de los expuestos / posibilidades de los no expuestos.

• Posibilidad de los fumadores = [a / (a + b)] / [b / (a +b)]
• Probabilidad de los no fumadores = [c / (c +d)] / [d/(c+d)]

Para los datos de este ejemplo, resulta lo siguiente:

• Posibilidad de cáncer en fumadores= (60 / 380) / (320 / 380) = 60 / 320= 0,19
• Probabilidad de cáncer en no-fumadores= (4 / 400) / (396 / 400)= 4 / 396= 0,01

Como se ve de los resultados, la posibilidad de padecer cáncer es baja en ambos grupos, pero significativamente mayor en el caso de los fumadores.

Al calcular el cociente entre ambas probabilidades se obtiene la razón de momios RM:

RM= 0,19 / 0,01 = 19

Este resultado se interpreta de la siguiente manera:

La posibilidad de padecer cáncer en las personas fumadoras en relación con las no-fumadoras es 19 veces mayor. 

La razón de los momios es la comparación de la posibilidad de poseer una enfermedad si se ha sido expuesto a un factor de riesgo, frente a quienes no han estado expuesto al mismo factor.

Ejemplo 2

En una población de 1350 personas, 750 presentan obesidad mórbida y, de este grupo, 450 padecen de diabetes.

Por otra parte, de los 600 no-obesos, solo 150 son diabéticos. Estas cifras hacen sospechar que existe cierta relación entre obesidad mórbida y diabetes, por lo que pide calcular el cociente o razón de momios.

Solución

Lo primero es plantear la tabla de medidas de frecuencia:

La prevalencia de diabetes en los obesos mórbidos es:

R₁= 450 / 750 = 0,64

Mientras que en los no-obesos es:

R₂ = 150 / 600 = 0,25

Es decir la prevalencia de diabetes en obesos mórbidos es del 64% mientras que en los no-obesos es del 25%.

Para el cálculo de razón de momios, se tiene el producto de la diagonal principal dividido entre el producto de la diagonal secundaria, de este modo se obtiene:

RM = (450*450) / (150*300) = 4,5

Mientras que el riesgo relativo se consigue haciendo el cociente R₁ entre R₂:

RR = 0,64 / 0,25 = 2,56

De los datos de este grupo de personas se concluye que las personas con obesidad mórbidas tiene 4,5 más posibilidades de presentar diabetes que las no obesas.

Por el contrario, el riesgo relativo de padecer diabetes de los obesos, respecto de los no obesos, es de 2,56 veces.