¿Cuáles son los Elementos de un Ángulo?
Los elementos de un ángulo son el vértice, que es un punto común; y dos semirrectas o lados. Geométricamente, un ángulo es la parte del plano que está comprendida entre dos semirrectas que parten de un punto en común.
Se entiende por semirrectas aquellas rectas que comienzan en un punto y se extienden indefinidamente en una dirección. Los ángulos son comúnmente medidos en grados o radianes (π).
Los elementos del ángulo son los que aparecen en su definición, a saber:
– Un punto en común, llamado vértice.
– Dos semirrectas, llamadas lados. A las semirrectas también se les suele llamar rayos.
La definición formal de un ángulo en geometría dice lo siguiente: “es la razón entre la longitud del arco de circunferencia, trazado entre dos semirrectas, y su radio (distancia al vértice)”.
Euclides definió un ángulo como la inclinación entre dos líneas que se cortan una a otra en un plano sin que ambas estén en línea recta; es decir, que las líneas se cortan en un único punto.
Tipos principales de ángulos
Todos los tipos de ángulos están presentes en la geometría y son muy utilizados cuando se trabaja con polígonos.
De acuerdo a la medida, los ángulos se clasifican en:
1- Agudos
Son los ángulos que miden menos de 90 grados (90º).
2- Rectos
Son ángulos cuya medida es igual a 90 grados (90º). Cuando un ángulo es recto se dice que los lados que lo forman son perpendiculares.
3- Obtuso
Son los ángulos que miden más de 90 grados pero menos de 180 grados (90º ángulo 180º).
4- Llano
Son aquellos ángulos que miden 180 grados (180º).
5- Completo o perigonal
Son los ángulos cuya medida es igual a 360 grados (360º).
Ejemplos de ángulos
– El nombre “triángulo” se debe a que esta figura geométrica tiene 3 ángulos, los cuales están formados por los lados del triángulo y los 3 vértices. Los triángulos son clasificados de acuerdo a la medida de cada ángulo.
– En las agujas de un reloj se puede aprecia cómo varían los ángulos. El centro del reloj representa el vértice y las agujas los lados. Si el reloj marca las 3:00 pm, entonces el ángulo que se forma entre las agujas es igual a 90º.
Si el reloj marca las 6:00 am, entonces el ángulo entre las agujas es de 180º.
– En física el uso de los ángulos es muy importante para conocer cómo actúan determinadas fuerzas sobre un cuerpo, o la inclinación con la cual debe ser lanzado un proyectil para que llegue a cierto destino.
Observación
Los ángulos no solamente se forman con dos rayos o semirrectas. En general se pueden formar entre dos rectas. La diferencia es que en este último caso aparecen 4 ángulos.
Cuando se tiene una situación como la anterior aparecen las definiciones de ángulos opuestos por el vértice y ángulos suplementarios.
También puede definirse el ángulo entre curvas y superficies, para lo cual es necesario conocer sobre rectas tangentes y planos tangentes.
Referencias
- Bourke. (2007). An Angle on Geometry Math Workbook. NewPath Learning.
- C., E. Á. (2003). Elementos de geometría: con numerosos ejercicios y geometría del compás. Universidad De Medellin.
- Clemens, S. R., O’Daffer, P. G., & Cooney, T. J. (1998). Geometría. Pearson Educación.
- Lang, S., & Murrow, G. (1988). Geometry: A High School Course. Springer Science & Business Media.
- Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M., & Rodríguez, C. (2006). Geometria y Trigonometria. Ediciones Umbral.
- Moyano, A. R., Saro, A. R., & Ruiz, R. M. (2007). Álgebra y Geometría Cuadrática. Netbiblo.
- Palmer, C. I., & Bibb, S. F. (1979). Matemáticas prácticas: aritmética, álgebra, geometría, trigonometría y regla de cálculo. Reverte.
- Sullivan, M. (1997). Trigonometría y geometría analítica. Pearson Educación.
- Wingard-Nelson, R. (2012). Geometry. Enslow Publishers, Inc.