Qué representa la longitud del desplazamiento del hexágono

La longitud del desplazamiento del hexágono representa la longitud de las caras laterales del prisma. Para comprender esta afirmación, lo primero que se debe saber es que un hexágono es un polígono que consta de seis lados.

Este puede ser regular, cuando todos sus lados tienen la misma medida; o puede ser irregular, cuando al menos un lado tiene una medida diferente a la de los demás.

Lo principal que se debe notar es que se tiene un hexágono y este debe ser desplazado, es decir, movido de lugar, a lo largo de una recta que pase por su centro.

Ahora, la pregunta es ¿qué representa la longitud del desplazamiento anterior? Una observación importante es que no importan las dimensiones del hexágono, solamente importa la longitud de su movimiento.

¿Qué representa el desplazamiento?

Antes de responder a la pregunta del título es útil saber qué representa el desplazamiento vinculado con el hexágono.

Es decir, se parte de la suposición de que se tiene un hexágono regular, y este es desplazado una cierta longitud hacia arriba, a lo largo de una recta que pasa por el centro. ¿Qué genera ese desplazamiento?

Si se observa con detalle, se puede apreciar que se forma un prisma hexagonal. La siguiente figura ilustra mejor este asunto.

¿Qué representa la longitud del desplazamiento?

Según lo dicho antes, el desplazamiento genera un prisma hexagonal. Y detallando la imagen anterior se puede ver que la longitud del desplazamiento del hexágono representa la longitud de las caras laterales del prisma.

¿La longitud depende de la dirección del desplazamiento?

La respuesta es no. El desplazamiento puede ser con cualquier ángulo de inclinación y la longitud del desplazamiento seguirá representando la longitud de las caras laterales del prisma hexagonal formado.

Si el desplazamiento se hace con un ángulo de inclinación entre 0° y 90°, se formará un prisma hexagonal oblicuo. Pero esto no cambia la interpretación.

En la siguiente imagen se muestra la figura obtenida al mover un hexágono a lo largo de una recta inclinada que pasa por su centro.

Nuevamente, la longitud del desplazamiento es la longitud de las caras laterales del prisma.

Observación

Cuando el desplazamiento se hace a lo largo de una recta perpendicular al hexágono y que pasa por su centro, la longitud del desplazamiento coincide con la altura del hexágono.

En otras palabras, cuando se forma un prisma hexagonal recto, entonces la longitud del desplazamiento es la altura del prisma.

Si, por el contrario, la recta tiene una inclinación diferente a 90°, entonces la longitud del desplazamiento se convierte en la hipotenusa de un triángulo rectángulo, donde un cateto de dicho triángulo coincide con la altura del prisma.

En la siguiente imagen se muestra lo que sucede cuando se desplaza un hexágono de manera diagonal.

Para finalizar, es importante recalcar que las dimensiones del hexágono no influyen la longitud del desplazamiento. 

Lo que único que varía es que puede formarse un prisma hexagonal recto u oblicuo.